Frage von HamiltonJR, 13

Wo kommt diese Formel hier her (Übertragungsfunktion, Systemstabilität)?

Es geht um die Stabilität eines autonomen Systems. Wie kommt man auf diese Formel, die auf dem Foto rot untermalt ist?

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Physik, 8

Lösungen einer linearen Differentialgleichung - hierbei ergeben sich komplexe Koeffizienten.

Sinus und Kosinus kommen von der Trennung nach Real- und Imaginärteil, bzw. daher, dass man am Ende nur reelle Lösungen zulässt. Um komplexe Exponenten loszuwerden, verwendet man die Eulersche Formel (https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche\_Formel)

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