Wo ist mein Fehler (Matheaufgabe, lim)?

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3 Antworten

Mit Verlaub: Ihr macht das beide total umständlich. Die beste Lösung hier wäre: "Durch scharfes Hinsehen ergibt sich" ... 

Davon abgesehen mal allgemein:

Wenn du (x)=(x^1) gegeben hast und x aus der Klammer ziehst (also den Klammerterm durch x teilst, also jeden Summanden einzeln durch x teilst), bleibt x(x^(1-1)=x(x^0)=x(1) übrig. (da x^0=1)

Genauso verhält sich dies mit ( - x):    ( - x)=( - x^1) =x( - x^(1-1)=x( - x^0)=x( - 1).

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In deinem Fall also:

(2x-x^3)= x^3(2x^(-2) -1).

Dabei kann 2x^(-2) auch als 2/x^2 dargestellt werden.

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2x - x³ = x³ * (2*1/x² - 1)

Er hat einfach x³ ausgeklammert. Löst man rückwärts wieder auf, kommt man auf 2x² - x³.

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Dein Lehrer hat schon Recht.

( 2x -x^3 )

= ( 2x + ( -1 * x^3 ) )

= ( 2x +   x^3 * ( -1 )  )

= ( 2x * 1 +   x^3 * ( -1 ) )

= ( 2x * ( x^2 / x^2 ) +   x^3 * ( -1 ) )

= ( 2x * x^2 * ( 1  / x^2 ) +   x^3 * ( -1 )  )

= ( 2* x^3 * ( 1  / x^2 ) +   x^3 * ( -1 )  )

x^3 *( 2 * ( 1  / x^2 ) +  ( -1 )  )

= x^3 *( 2 / x^2 +  ( -1 )  )

= x^3 *( 2 / x^2  -1  )

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