Frage von techniker2122, 95

Wo ist der Fehler (Mathe-Parabeln)?

Hallo,

Ich bin schon eine Stunde an dieser Aufgabe(siehe Bild).. in der Lösung steht : xs=100 und ys = 35.

Kann mir wer sagen was ich falsche gemacht habe?

Danke für jede Antwort :-)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Schachpapa, 55

Alles richtig!

Dein Endergebnis ist:

-1/200 (x-100)^2 + 65

Daraus kannst du ablesen, dass der Scheitelpunkt bei (xs|ys) = (100|65) liegt.

Der Faktor -1/200 sorgt dafür, dass die Parabel nach unten geöffnet und sehr, sehr breit ist.

ups, sollte ys = 35 rauskommen. Dann such ich mal den Fehler ;-)

Kommentar von AnnnaNymous ,

Nein! Es muss MINUS 65 heißen

Der Scheitelpunkt stimmt aber bei Dir.

Kommentar von Schachpapa ,

Aufpassen:

bei f(x) = a (x-b)^2 + c

liegt der Scheitelpunkt bei (b|c), d.h. das Vorzeichen in der Klammer dreht sich um, das äußere nicht. Die Parabel wird um b nach rechts und um c noch oben geschoben.

Kommentar von techniker2122 ,

okay dann wird sich wohl der Lehrer verrechnet haben.. Danke :-) 

Antwort
von minnipack, 59

was sollst du denn berechnen.

bedeuten ys und xs die Schnittpunkte mit der y- bzw. x Achse?

oder möchtest du die Position des Maximum berechnen?

Das geht in meinen Augen nicht aus der Fragestellung hervor.

LG

Kommentar von techniker2122 ,

ys und xs sollen die Schnittpunkte sein 

Kommentar von Schachpapa ,

Nein, das sind die Koordinaten des Scheitelpunktes.

Wenn ys der Y-Achsenabschnitt sein soll, müsste -15 herauskommen, wenn xs der Schnittpunkt mit der X-Achse (= Nullstellen) sein soll, hätte man zwei Lösungen: x1 = 16 1/3 und x2 = 183 2/3

Das würde aber nicht zur Rechnung passen.

Antwort
von minnipack, 21

Es hat lang gedauert, aber nun habe ich die Antwort :D

Wir haben das damals über die erste und zweite Ableitung berechnet ... 

da bekommt man für die erste Ableitung auf (100-x)/100

wenn du  y=0=100-xs/100 umstellst erhälst du --> xs=100

xs in deine Ausgangsgleichung als x eingesetzt -->ys=35

für die zweite Ableitung erhält man  -1/100 --> Es ist ein Maximum

xs=100 und ys= 35 sind die Koordinaten für das Maximum

Kommentar von Schachpapa ,

Das ist natürlich einfacher. Aber nur wenn man schon weiß, was Ableitungen sind und wie man damit das Max- bzw. Minimum bestimmt.

Hier soll aber anscheinend durch Umformung des Funktionsterms die Scheitelpunktsform hergestellt werden, aus der man den SP ablesen kann.

Kommentar von minnipack ,

Hm ... Stimmt.

Ich glaube bei dieser Methode habe ich geschlafen ... man lernt halt immer was neues dazu ^^

Antwort
von AnnnaNymous, 54

y = 0,005 x² + x - 15 | : 0,005

y / 0,005 = x² + 200 x - 3000

y / 0,005 = x² + 200 x + 100² - 100² - 3000

y / 0,005 = (x + 100)² - 13 000 | * 0,005

y = 0,005 (x + 100)² - 65

S = (100|65)

Kommentar von Schachpapa ,
y = - 0,005 x² + x - 15
-
200 y = ( x² - 200 x + 3000)
-200 y = (x² - 200 x + 100² - 100² + 3000)
-200 y = (x - 100)² - 7 000
y = -1/200 (x - 100)² + 35
S = (100|35)Hatte der Lehrer sich doch nicht verrechnet ;-)
Kommentar von AnnnaNymous ,

stimmt - das Minus habe ich auch übersehen - danke

Kommentar von Schachpapa ,

Dieser Online-Editor macht mich noch wahnsinnig!

Kommentar von techniker2122 ,

Ahhh.... hab den Fehler erkannt. Danke :-)

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