Frage von PeterDerFile, 21

Wo habe ich einen Fehler bei der Quadratischen Ergänzung gemacht?

Nach dem zahlreiche Übungen erfolgreich absolviert habe, wollte ich mich an die Hausaufgabe heranwagen.

Ich bin so vorgegangen:

f(x) = -1/2X² + 3,5X + 15
     = -1/2(X²-1,75X)+15
     = -1/2(X²-1,75X+0,875²-0,875²)+15
     = -1/2(X²-1,75X+0,875²)+2*0,875²+15
     = -1/2(X²-1,75X+0,875²)+16,53125

     => -1/2(X-0,875)²+16,53125

Das scheint wohl falsch zu sein, doch ich kann nirgendwo meinen Fehler entdecken. Kann mir bitte jemand auf die Sprünge helfen?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Myrine, 13

Gleich im ersten Schritt, wenn du (-1/2) ausklammerst, musst du die 3,5X durch (-1/2) teilen und nicht damit multiplizieren.

f(x) = -1/2X² + 3,5X + 15
      = -1/2 (X²-7X) + 15

Antwort
von Destranix, 10


f(x) = -1/2X² + 3,5X + 15
= -1/2(X²-1,75X)+15
= -1/2(X²-1,75X+0,875²-0,875²)+15
= -1/2(X²-1,75X+0,875²)+0,5*0,875²+15
= -1/2(X²-1,75X+0,875²)+15,382812

=> -1/2(X-0,875)²+15,382812



Du musst mal -1/2 nehmen nicht mal 2!

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