Konkret gefragt: Hilft es viel wenn ich die Abstände zwischen Türunterseite und Boden irgendwie abdämme, so dass man die Spalte dazwischen nicht mehr hat?

Türspalte dämmen ist schon mal ein guter Ansatz, da kriecht der Lärm immer durch. Das kann man selbst machen, mit Schaumgummi oder dickem Stoff, ist dann halt recht unpraktisch - es gibt glaub ich auch Gummi-Schalldämmer zu kaufen, die man an der Tür befestigen kann.
Ansonsten hilft es, Teppiche oder ähnliches an die Wände zu hängen, das verbessert gleichzeitig auch die Raumakustik.

Man muss den Boden, Dach und die Wende gut isolierung. Das ist alles.