Frage von xilence123, 64

Wirkungsgrad einer Glühlampe berechnen?

Hallo, ich würde mich über eine Hilfe bei folgender Aufgabe freuen:

https://www.dropbox.com/s/jxnxmptreuh4i6m/Screenshot%202016-02-10%2012.00.16.png...

Gesucht ist der Wirkungsgrad der Glühlampe , leider hab ich keine Idee wie man diesen mit gegebenen Werten berechnen könnte.

Freue mich auf eure Antwort!

Antwort
von jorgang, 49

So, wie die Frage dort formuliert ist - ohne weitere Zusatzinformationen - ist sie total unsinnig. Woher stammt diese Frage, welches Buch, welche Unterlage?

Die Glühlampe wird zunächst alle elektrische Energie in Wärme umsetzen und das mit 100 %.

Die Umsetzung der thermischen Energie in Licht ist nicht so einfach zu berechnen. Kennt man die Temperatur (aus der Kennlinie des Strahlers), kann man über den sichtbaren Teil der Strahlung integrieren und herausfinden, welcher Anteil als optische Strahlung abgestrahlt wird. Dabei fehlt aber die Bewertung des Spektrums durch das Auge. Somit müsste dann die Emissionskurve mit der Augenempfindlichkeit bewertet werden. Dann würde man am Ende den Wirkungsgrad in Lumen/elektrische Watt als Ergebnis erhalten können.

Diese Integration kann man z.B. in einem Programm wie Excel machen. Wenn man die Planck'sche Spektralverteilungsbeziehung und die Daten der Augenempfindlichkeit als Tabelle hat, dann ist das im Prinzip eine simple Tabellenkalkulation.

Ich kann mir nicht vorstellen, dass der Fragesteller den Umfang seiner Aufgabe selbst erkannt hat. Ist das aus dem Schulstoff oder Uni-Niveau?

Kommentar von xilence123 ,

Also zuallererst: das ist Uni-Niveau, allerdings ist das Elektrotechnik Grundlagen an einer Hochschule.

Ich nehme mal an das die Aufgabe irgendwie den Wirkungsgrad durch die Widerstände berechnen will.

Mein Ansatz war n=  Ra / (Ra+Ri), wobei n = Wirkungsgrad.

Allerdings bin ich damit irgendwie nicht weiter gekommen.

die Lösung ist 43%, aber keine Ahnung wie ich drauf komme :/

Kommentar von jorgang ,

Im Uni-Niveau kann man schon solche Aufgaben stellen, allerdings passiert das dann meist in der Optik im Rahmen der Physik. An der Hochschule wird bei mir den Studenten das erklärt, aber die Rechnung nicht gefordert. Ein Physikstudent an der Uni sollte in der Lage sein, das vollständig zu überblicken und durchzurechnen.

Auf was soll sich dann der Wirkungsgrad beziehen? Selbst eine Zahl von 43% passt nirgends in eine Beschreibung.

Das sollte wohl so verstanden sein, dass am Innenwiderstand der Quelle eine Verlustleistung entsteht. Diese Fragestellung hat aber eigentlich mit der Physik der Glühlampe nun überhaupt nichts zu tun.

Hänge ich die Glühlampe an eine Spannungsquelle von 14 Volt, so stellt sich ein entsprechender Strom ein, der von der Charakteristik der Wendel abhängt.

Bei einer Glühlampe  bzw einem thermischen Strahler gibt es folgende Wirkungsgrade zu definieren mit den entsprechenden Leistungen bzw. Strahlungsflüssen:

P(Walloutlet) = Leistung aus der Steckdose

P(strahlung_thermisch) = abgebenene thermische Leistung der Lampe

P(optisch) = optische Leistung aus der Lampe von 100 nm bis 1mm Wellenlänge

P(visuell) = Lichtstrom aus der Lampe von 360 nm bis 830 nm bewertet mit s (lambda)

Somit kann man fragen nach:

eta strahlend = P(strahlung_thermisch)/P(Walloutlet) (ohne zu vernachlässigende Wärmeleitung)

eta opt-elek.: P(optisch)/P(Walloutlet)

oder eta opt-stra.: P(optisch)/P(strahlung_thermisch)

eta ph (vis.-Strahlung bezogen auf Gesamtstrahlung):

eta visuell: P(optisch)/P(strahlung_thermisch)*s(lambda) [Lumen/Watt]

eta phi (Lichtstrom pro elektr. Eingangsleistung): P(optisch)/P(Walloutlet)*s(lambda) [Lumen/Watt]

Die wellenlängenabhängigen Wirkungsgrade sind jeweils als die entsprechenden Integrale über den Wellenlängenbereich zu bestimmen.

Totaler Mist ist hier, dass man weder Indizes noch griechische Buchstaben schreiben kann. Dies ist leider kein Mathe-Editor.

Kommentar von jorgang ,

Thermischer Strahler, l: Wellenlänge, sonst normale Konstanten der Physik
(Spectral radiant Emittance W [ W/(m^3))

W=2*pi*c^2*h/((l^5)*(e^(h*c/l*k*T)-1) [W/m^3]

N=W/¶ [W/(m^3*sr)]  (Lambert'scher Strahler)

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