Frage von HuhnLP, 24

Wir kann ich die Hypothenusenabschnitte am folgenden Dreieck ausrechnen?

Gegeben sind: Höhe = 10cm ; c=29cm ; γ=90°. Wie kann ich die Hypothenusenabschnitte q und p ausrechnen?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Schachpapa, 5

Das Produkt der Hypothenusenabschnitte ist 10^2, die Summe ist 29.

p*q = 100
p+q=29

q=29-p
p*(29-p) = 100

29p -p^2 = 100
0 = p^2 - 29p + 100

hat zwei Lösungen. Einmal ist p das kurze Stück und q=29-p das lange. Bei der zweiten Lösung ist p das kange stück und q das kurze.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathematik, 10

Diese Aufgabe ist nicht eindeutig gestellt, somit gibt es mehrere Lösungen.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 7

Höhensatz

h² = p • q und

q = c-p  einsetzen

h² = p(c-p)

Zahlen einsetzen, ordnen und mit der pq-Formel dann p berechnen

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