Frage von Ente73, 37

Wir haben -x^2 +x + 2, wie faktorisiere ich das?

mich irritiert dass es am Anfang ein - x^2 hat. Wie gehe ich da vor? (x-1)(x+2) ist falsch es ist sicher kein Binom..

Danke für die Hilfe..

lg E.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 23

Hallo,

klammere -1 aus:

-(x²-x-2)

Den Ausdruck in der Klammer kannst Du als (x+1)(x-2) aufschreiben.

Jetzt wieder das Minus davor:

-(x+1)(x-2)

Wenn Du das Minus in eine der beiden Klammern hineinnimmst, bekommst Du:

(-x-1)(x-2)

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von fjf100, 4

y=f(x)= -1 *x^2 + x + 2 dividiert durch - 1

y=x^2 - 1 *x - 2 Nullstellen bei x1=2 und x2= - 1 nach der p-q-Formel 

also f(x)= (x -2) * (x - (-1) * -1 ergibt f(x)= (x -2) *(x +1) *-1

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 22

klammer das Minuszeichen aus und Du hast -(x²-x-2)

allgemein: (x+a)(x+b)

Für "Deine" Klammern muss a+b=-1 sein und a*b=-2
=> a=-2; b=1 (-2+1=-1 und -2*1=-2)
also: -(x-2)(x+1)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 6

https://www.gutefrage.net/frage/wie-faktorisiere-ich-das

Seid ihr in derselben Klasse? Das habe ich heute Nacht schon beantwortet, gerade die Sache mit -x².

Hier ist dann a - b = 1
und              a * b = 2

Es kann also nur sein a = 2; b = 1 (Begründung in der anderen Antwort).

Anmerkung: Du solltest eine Faktorisierung finden, nicht alle. Es gibt mehrere, die man sich überlegen kann.


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Daher (-x + 2) (x + 1)

Antwort
von Deepdiver, 23

Da kannst du nichts ändern.

-x² + x + 2

Kommentar von Ente73 ,

Und was, wenn es heisst -x² + x + 2 ist kleiner oder gleich 0

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