Frage von Blueskin, 43

Winkelfunktion - Wo ist die Hypothenuse / Ankathete?

Guten Tag,

ich habe bei einer Matheaufgabe Schwierigkeiten zu erkennen, wo die Hypothenuse bzw die Ankathete ist. Hier die Aufgabe Nr2 aus dem Dokument (Spannrolle):

http://ftb-physik.net/Klausur_Hebelarm_und_Drehmoment2012_bis_b_Losungen.pdf

mir geht es hier explizit um die Berechnung von L2. Ich verstehe nicht warum hier der cosinus mit 300mm multipliziert wird.

Bitte um Hilfe

MfG

Antwort
von Paguangare, 11

Mathematisch geht es hier um Trigonometrie, und zwar die Berechnung von Seitenlängen von Dreiecken.

Der Cosinus eines Winkels ist immer der Quotient aus der Ankathete und der Hypotenuse.

cos α = Ankathete/Hypotenuse

Wenn man also den Winkel kennt (wie in deinem Fall 30°) und die Länge der Hypotenuse (hier 300 mm), dann kann man die Länge der Ankathete ausrechnen, indem man cos 30° mit der Länge der Hypotenuse multipliziert.

Antwort
von Blvck, 26

Die Hypotenuse ist immer die Seite, die nicht am rechten Winkel anliegt/gegenüber vom rechten Winkel ist.

Die Ankathete ist die Kathete, die an dem Winkel anliegt.

Antwort
von iokii, 24

Hypothenuse ist die Lange Seite, Ankathete ist die Seite, die den Winkel berührt, aber nicht die Hypothenuse ist, und Gegenkathete ist das was übrig bleibt.

Antwort
von peoplelife, 12

http://prntscr.com/attk53


Die längste Seite ist immer die Hypotenuse. Un mit dem Kosinus lässt sie sich errechnen.

Kommentar von Blueskin ,

Das Dreieck, wie Sie es dort eingezeichnet haben, so habe ich es mir auch vorgestellt. Müsste die Seite mit der Länge "300", aber nicht die Gegen- oder Ankathete sein. Das mit dem Cosinus für l2 haut dann doch gar nicht mehr hin. Weil bei der Berechnung von L2 wird die Seite von 300mm ja als hypthenuse betrachtet.

Kommentar von peoplelife ,

Kosinus ist ja Ankathete durch Hypotenuse. Wenn die Formel richtig umgestellt wird, dann Teilt man 300 durch cos 30. Da habe ich dann 346,41mm raus.

Folglich steht es falsch im Buch oder wir haben einen Denkfehler^^

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