Frage von Kosovare2002, 30

Winkel mit Hilfe der Winkelhalbierenden vervollständigen 7. Klasse?

Wie konstruiere ich (nichr ausmessen!) den 2. Schenkel eines Winkels, dessen 1. Schenkel und Winkelhalbierende ich zu Beginn habe, ich komme nicht weiter, hilfe!!

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 12

Hallo,

ich lade Dir eine Skizze hoch. Zieh eine senkrechte Linie (braun) durch den zweiten Schenkel des halben Winkels (Mitte, blau).

Schlage um den Schnittpunkt der Senkrechten mit diesem mittleren Schenkel einen Kreis (grün), der als Radius den Abstand der Schnittpunkte der Senkrechten mit beiden Schenkeln hat. Den neuen Schnittpunkt verbindest Du mit dem Scheitelpunkt. So erhältst Du den roten Winkel, der doppelt so groß ist wie der blaue.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von lillian92, 13

Du musst die Gerade an der Winkelhalbierenden spiegeln.

Das funktioniert am besten, wenn du erst mal die Länge mit dem Zirkel auf der anderen Seite aufschlägst. Also die Länge des 1. Schenkels aufnehmen, am Scheitelpunkt einstechen und die Länge auf der anderen Seite auftragen.

Anschließend nimmst du ein Geodreieck und legst es an der Winkelhalbierenden an und verschiebst es solange, bis die Kante durch das Ende des 1. Schenkels geht. Diesen Schnittpunkt ziehst du nun mit einer Geraden von dem Schnittpunkt zur Winkelhalbierenden über die Winkelhalbierende hinaus, bis sich deine Gerade mit dem aufgetragenen Halbkreis schneiden.

Wenn du diesen neuen Schnittpunkt jetzt mit dem Scheitelpunkt verbindest hast du den exakten Winkel auf beiden Seiten der Winkelhalbierenden. Die Länge des 2. Schenkels kannst du jetzt beliebig variieren.

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