Frage von soradaslicht,

Winkel eines Trapez mittels der Seitenlänge ausrechnen

Ich möchte mir ein Trapez und deren winkel nur mittels der Seitenlängen allgemein ausrechnen aber weiß nicht wie könnt ihr mir vlt dabei helfen

a=80m b=50m c=24m d=34m danke schon im voraus

Hilfreichste Antwort von konver,

Ja. Die Parallele ist gut.

Du erhälst dann: Ich bezeichne dass anders: Strecke AS = e = 56m; Strecke SD = f = 50m; Strecke AD = d = 34m.

Soweit ok?

Dann weiter nach der heronischen Formel:

A(Fläche des Dreiecks) = Wurzel{s(s-e)(s-f)(s-d)}

wobei für s gilt: s = e + f + d /2

s = (56 + 50 + 34) geteilt durch 2 = 70m

Dadurch bekommst du die Fläche des Dreiecks heraus.

A (Fläche Dreieck ASD) = Wurzel aus:70* (14 mal 20 mal 36) = 840.

D.h. Die Fläche des Dreiecks ist 840 qm.

Die Höhe über der Strecke e = 2* 840/ 56 = 30. (Nach der Höhenformel für ein beliebiges Dreieck)

Also wird bestimmt: Die Höhe über e ist 30 m.

Jetzt hast du ein rechtwinkliges Dreieck und kannst den Winkel alpha (im Trapez unten links) ausrechnen indem du 30 durch 34 teilst und den Kosinus ausrechnest. So kannst du im Prinzip jeden Winkel im Trapez ausrechnen.

Für den Winkel alpha bekam ich 28,07 Grad heraus.

Kommentar von konver,

Bzw.: 61,92 Grad. Der Außenwinkel ist 28,07 Grad.

Kommentar von soradaslicht,

dankeschön ja bekam ich auch raus :D:D:D:D

danke für eure hilfe bzw für deine =)

Antwort von altermann58,

Mache dir eine Zeichnung, finde durch "neue" Linien rechte Winkel. In Dreiecken mit rechten Winkeln kannst du mit sinus/cosinus... Pythagoras weiterkommen...

Trapez: Grundseite - obere Seite sind parallel!

Kommentar von soradaslicht,

also ich hab jetzt das hier gemacht

ich leg eine parallele zu BC durch D. dadurch wird das trapez in ein parallelogramm und ein dreieck geteilt S is der schnittpunkt dieser parallelen und der seite AB. die strecke AS hat dann die länge a-c = SA

das dreieck is dann a=SD, b=DA, c=SA.

nur weiß ich jetzt nicht wie ich auf SD komme

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