Frage von soradaslicht 07.03.2010

Winkel eines Trapez mittels der Seitenlänge ausrechnen

  • Hilfreichste Antwort von konver 07.03.2010

    Ja. Die Parallele ist gut.

    Du erhälst dann: Ich bezeichne dass anders: Strecke AS = e = 56m; Strecke SD = f = 50m; Strecke AD = d = 34m.

    Soweit ok?

    Dann weiter nach der heronischen Formel:

    A(Fläche des Dreiecks) = Wurzel{s(s-e)(s-f)(s-d)}
    

    wobei für s gilt: s = e + f + d /2

    s = (56 + 50 + 34) geteilt durch 2 = 70m

    Dadurch bekommst du die Fläche des Dreiecks heraus.

    A (Fläche Dreieck ASD) = Wurzel aus:70* (14 mal 20 mal 36) = 840.

    D.h. Die Fläche des Dreiecks ist 840 qm.

    Die Höhe über der Strecke e = 2* 840/ 56 = 30. (Nach der Höhenformel für ein beliebiges Dreieck)

    Also wird bestimmt: Die Höhe über e ist 30 m.

    Jetzt hast du ein rechtwinkliges Dreieck und kannst den Winkel alpha (im Trapez unten links) ausrechnen indem du 30 durch 34 teilst und den Kosinus ausrechnest. So kannst du im Prinzip jeden Winkel im Trapez ausrechnen.

    Für den Winkel alpha bekam ich 28,07 Grad heraus.

  • Antwort von altermann58 07.03.2010

    Mache dir eine Zeichnung, finde durch "neue" Linien rechte Winkel. In Dreiecken mit rechten Winkeln kannst du mit sinus/cosinus... Pythagoras weiterkommen...

    Trapez: Grundseite - obere Seite sind parallel!

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