Frage von ceceschleifex, 30

Windgeschwindigkeit und normale Geschwindigkeit berechnen?

Ich habe in Mathe folgende Aufgabe bekommen:

Ein Flugzeug benötigt für die Strecke von 135km mit Rückenwind 24 min. Für den Rückflug direkt gegen den Wind benötigt es 38 min. Ermittle aus diesen Angaben die Windgeschwindigkeit und die Geschwindigkeit des Flugzeuges ohne Wind.

Weiß jemand welche Formeln man anwenden muss oder wie man auf die Lösung kommt? Ich habe trotz langer Überlegung noch kein Ergebnis bekommen...

Antwort
von mullerstefan582, 21

Es wäre noch interessant zu wissen, in welcher Klasse du bist.

Das Flugzeug fliegt mit 24min 135km, also 337,5km/h mit Rückenwind und 213,16km/h gegen den Wind. dass bedeutet wir müssen die Windgeschwindigkeit bei Rückenwind abziehe, bzw. bei Gegenwind hinzurechnen. Also wir gehen davon aus, dass der Wind das Flugzeug gleichstark bremst, bzw. beschleunigt. Deshalb bilden wir einfach den Mittelwert -> 275,33 Km/h. die Differenz des Mittelwertes zu einem der anderen beiden Werte ist die Windgeschwindigkeit: 62,17Km/h

Kommentar von mullerstefan582 ,

Kleiner Tipp, mal dir das ganze mal auf und zeiche die Geschwindigkeiten als unterschiedlich lange Pfeile auf, dann ist das ganze leichter zu verstehen.

Kommentar von ceceschleifex ,

Danke. Ich bin jetzt 9. Klasse

Kommentar von mullerstefan582 ,

Ok, dann sollte dir die Antwort hoffentlich weiterhelfen.

Kommentar von ceceschleifex ,

Ja ich habs jetzt verstanden, danke :))

Antwort
von Fredde324, 18

Da die geschwindigkeit ja gleich sein muss, 24 + 38 = 62 min.

62 / 2 = 31 Mins   (135 / 31) * 60 = 261,29km/h für das Flugzeug ohne Wind. 

Wie man die Windgeschwindigkeit berechnen soll, ist mir allerdings ein Rätsel. 

Antwort
von Geograph, 2

135km = (Vf + Vw) • 24min

135km = (Vf – Vw) • 38min

(1) 135km / 24min = Vf + Vw = 337,5km/h

(2) 135km / 38min = Vf – Vw = 213,2km/h

Addition (1) + (2)

Vf = 275,4km/h

Subtraktion (1) - (2)

Vw = 62,2km/h

Kontrolle

(Vf+Vw) • (24/60)h = (275,4+62,2)km/h • 0,4h = 135,04km

(Vf-Vw) • (38/60)h = (275,4-62,2)km/h • 0,633h = 134,96km

Abweichungen durch Rundungsfehler

 

Antwort
von Arlon, 19

337,5 km/h hin und 208,4 zurück. Die Differenz ist 129,1. Die geteilt durch 2 wären 64,5 km/h. Vielleicht so, vielleicht anders. Keine Ahnung.

Kommentar von ceceschleifex ,

Kannst du vielleicht erklären wie du darauf gekommen bist?

Kommentar von Arlon ,

Hin braucht es für 135km 24 min. Also 135÷24 macht km/min × 60 macht 337,5 km/h. Für den Rückflug das gleiche. Die Differenz daraus ergibt dann die Windgeschwindigkeit÷2. Beim Hinflug addieren, beim Rückflug subtrahieren.

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