Wieviele Ziffern müssen mindestens vorgegeben sein, damit ein Sodoku eindeutig lösbar ist?
Werden zu wenig Ziffern oder die falsche Kombination von Ziffern vorgegeben, so kann es sein, dass ein Sudoku nicht eindeutig lösbar ist, sondern mehrere Lösungen hat.
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Es gibt einpaarundvierzitausend eindeutige lösbare S. mit 17 Vorgaben. Imho ist keines mit weniger bekannt. Nicht eindeutig lösbar sind S. mit weniger als 9 unterschiedlichen Ziffern, da die beiden fehlenden austauschbar wären.
Wer sucht, der findet : --> http://people.csse.uwa.edu.au/gordon/sudokumin.php
Richtig, du sagst es schon selber @wiele:
Es wird aber nicht eindeutig zu beantworten sein, weil es nicht nur auf die Anzahl der Vorgaben, sondern auch auf deren Verteilung ankommt.
Doch, es muss eindeutig zu beantworten sein, denn ich habe nicht vorgegeben, welche Kombination zu belegen ist.
Wenn 80 Felder vorgegeben sind, ist es definitiv eindeutig zu lösen. Bei 79 auch. Irgendwann kommt man auf eine Zahl, bei der es nicht egal ist, wie die vorgegebenen Zahlen verteilt sind, es aber trotzdem noch die Möglichkeit gibt, eine Zahlen-Positions-Kombination anzugeben, die zu einem eindeutigen Ergebnis führt. Und irgendwann kommt man auf eine Zahl, die definitiv zu keinem eindeutigen Ergebnis führen kann!
Oder umgekehrt: Bei einer vorgegebenen Ziffer ist das Rätsel lösbar, aber es gibt mehrere Lösungen. Bei zwei vorgegebenen Ziffern genauso. Wieviele Ziffern müssen nun mindestens vorgegeben sein, damit es möglich ist, durch geschickte Wahl der Ziffern und Positionen ein eindeutiges Ergebnis zu erzwingen?
Gruß wiele
Ich hatte mal ein Sudoku, da bin ich an den letzten 4 Zahlen gescheitert, es waren mehrere Lösungen möglich. Also auch mit 77 Zahlen gibts manchmal keine eindeutige Lösung.
Ja, das gibt es, dann bilden die letzten vier Zahlen die Eckfelder eines Rechtecks und es gibt genau zwei Möglichkeiten. Kein Grund daran zu scheitern ;-)
Gruß wiele
(21 Stimmen)
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Klasse, danke die Site ist nicht schlecht!
Welche beiden fehlenden meinst Du?
Gruß wiele
Tschuldigung 'weniger als 8'. Es gibt 9 unterschiedliche Ziffern. Wenn 2 davon in der Ausgangsstellung nicht vorkommen, kann ich die im fertigen S. austauschen, da es ja nur um die Symbole geht, nicht um Zahlen. Du kannst Dir statt der Ziffern ja Kleckse in unterschiedlichen Farben vorstellen, dann funktioniert das Spiel immer noch, aber die Austauschbarkeit wird deutlicher.
Ja, so ergibt es besser einen Sinn.
Danke für die Kleckse, aber Zahlen sind mir dabei lieber grins
Gruß wiele