Wieviele Kombinationen gibt es bei 20 verschiedenen zahlen?

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3 Antworten

190...

WIr haben zu beginn eine feste List an Liedern. Der EInfachheit halber lassen wir zunächst den Topsong ganz langsam auf Platz 20 abrutschen (jeden Tag einen Platz). Das dauerd 19 Tage.

Alle anderen Songs sind dabei einen Platz hochgerutscht.

Als nächstes steigt der neue Topsong auf Platz 19 ab (Platz 20 ist ja jetzt fix). Da er wieder pro Tag einen Platz abrutscht haben wir 18 zusätzliche Tage.

Das geht so wieter bis irgendwann der ehemals letzte Platz an erster Stelle steht und alle anderen absgestiegen sind (also nicht mehr aufsteigen können).

Das dauert dann 19 + 18 + 17 +... + 3 + 2 + 1 = 19*(19+1)/2 = 190 Tage.

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Kommentar von daCypher
20.09.2016, 16:05

Die einzige gute und richtige Antwort hier. Es erstaunt mich, dass sogar Mathe-Experten, die sonst immer super Antworten geben bei dieser Frage einfach das Erstbeste sagen, was ihnen in den Sinn kommt.

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Kommentar von Simoris
20.09.2016, 16:10

kleine "Korrektur":

Mit dem Tag, an dem die Ursprungsliste gespielt wird können die Top Twenty 191 Tage am Stück nach den obigen Bedingungen gespielt werden.

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Kommentar von dimawowaputjew
20.09.2016, 16:11

Vielleicht hab ich da irgendwo nen Denkfehler, aber wenn wir den ersten Song immer eins nach unten rutschen lassen, sind es inkl. Ausgangsliste 20d, nicht? Maximal der letzte Tag könnte entfallen, da ja der dann erste Song nicht mehr rutschen muss (was ich leider in meiner Antwort unten übergangen habe) ich würde so auf 209 Tage kommen

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Es gibt 20! Möglichkeiten, die Songs in einer Reihenfolge hintereinander abzuspielen.

Das entspricht 2.432.902.008.176.640.000, also etwa 2,5 Quadrillionen Möglichkeiten. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Ich glaube, ihr meint 20 Zahlen und nicht 20 Ziffern :)

2432902008176640000 Möglichkeiten gibt es bei 20 Zahlen.

Das ist die Fakultät von 20. Geschrieben: 20! Gemeint: 20*19*18*17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1

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