Frage von Maxiw007, 231

Wieviele Atome hat ein Sandkorn?

Antwort
von user21011982, 155

Sand gibt es in vielen verschiedenen Korngrößen. Mitteln man den Radius auf r = 0,05 cm und nimmt weiterhin an, dass es sich um ein perfekt rundes Korn handelt:

ρ(SiO₂,amorph) = 2,65 g/cm³
M(SiO₂) = 60,08 g/mol
V(Kugel) = (4/3)πr³

=> n(SiO₂) = ρ*(4/3)πr³/M(SiO₂) = 2,31*10⁻⁵ mol 

=> N(SiO₂) = n(SiO₂)*Nₐ = 2,31*10⁻⁵ mol * 6,022*10²³ 1/mol = 1,39*10¹⁹

=> N(Atome) = 1,39*10⁻¹⁹ * 3 = 4,17*10¹⁹

In einem Sandkorn mit einem Durchmesser von 1 mm stecken also etwa 42 Millionen Millionen Millionen (=Trillionen) Atome. Man könnte auch einfach sagen unfassbar viele.

Antwort
von henzy71, 116

Gucken wir mal hier:

http://www.sand-abc.de/sand/sand-statistik.htm

Da sehen wir, dass ein Sandkorn eine Masse x hat.

0,0000003468g < x < 0,0110982g

also

3,468*10^-7g < x < 1,10982*10^-2g

Davon ausgehend, dass Sand Quartz ist, also SiO2. Dies hat eine Molmasse von 28,1+16*2=60,1g/mol

1 mol sind 6.022*10^23 Moleküle.

1 Molekül SiO2 hat also eine Masse von 60,1/6,022*10^23 = 9.98*10^-23g.

Somit sind in einem Sandkorn zwischen 3,47*10^15 und 1,11*10^20 SiO2 Moleküle.

Es sind also zwischen 3,47*10^15 und 1,11*10^20 Silizium Atome und

6,94*10^15 und 2,22*10^20 Sauerstoff Atome.

Gruß

Henzy

Antwort
von indiachinacook, 98

Nehmen wir an, das Sandkorn wäre ein Würfel mit a=0.1 mm Kantenlänge. Also klein, aber gerade noch mit freiem Auge sichtbar. Und es bestehe aus reinem Siliciumdioxid (Quarz).

Dann haben wir ein Volumen von V=a³=10⁻³ mm³. Die Dichte von Quarz ist ρ=2.65 mg/mm³, also wiegt das Korn m=ρ·V=2.65 µg. Mit der molaren Masse M=60.08 g/mol landen wir bei einer Stoff­menge von n=m/M=44 nmol.

Ein Mol Quarz enthält genau 6.022·10²³ SiO₂-Einheiten, für unser Korn er­hal­ten wir also 2.65·10¹⁶. Jede davon besteht aus drei Atomen (einmal Si, zwei­mal O), und daher ist die Gesamt­anzahl der Atome ungefähr 8·10¹⁶ oder 80000000000000000.

(Hoffentlich habe ich mich nirgendwo verrechnet)

Ein Sandkorn mag klein sein, aber Atome sind eben deutlich kleiner.

Kommentar von user21011982 ,

Da warst Du schneller. Aber gut. Jetzt hat er ein mal ein sehr kleines würfelförmiges und ein mal ein rundes mittelgroßes Sandkorn. :)

Kommentar von indiachinacook ,

Und unsere Resultate unterscheiden sich um drei Größen­ordnun­gen — ich sehe schon wie der Frage­steller verzweifelt den Kopf schüttelt und sich sagt „diese Schemie-Fuzzis im Internet sind sich ja nicht einmal unter­einander einig, wie der Blöd­­sinn zu rechnen ist“.

Ist halt gemein, daß Dein Klunker zehnmal so lang, breit und hoch und damit tausend­mal so schwer ist wie meiner. Blöde dritte Potenz. ☺

Antwort
von greenhorn7890, 113

Keine Ahnung, es gibt ja verschieden große Sandkörner.

Antwort
von Fragenwacht, 106

Schwer zu sagen. Nicht alle Sandkörner sind eine 1:1 Kopie des anderen. 

Antwort
von Comment0815, 79

Wenn du rausfindest, wie viel ein Sandkorn wiegt oder welches Volumen es hat kann ich sicher versuche, es dir vorzurechnen.

Kommentar von zahlenguide ,

Volumenminimum liegt bei 

0,0001309 mm3

Volumenmaximum liegt bei

4,188 mm3

die Information stammt aus: http://www.sand-abc.de/sand/sand-statistik.htm

Kommentar von Comment0815 ,

Danke für die Infos, leider bin ich jetzt ein bissche zu spät.

Da die Lösung hier jetzt schon mehrfach vorgerechnet wurde erspar ich mir das jetzt aber.

Antwort
von Kamihe, 63

Klick mal : wer-weiss-was.de, da hat jemand eine Rechnung aufgemacht.

Antwort
von Lance3015, 49

hab letztens iwo gehört:
es gibt mehr atome in einem sandkorn, als sterne in der galaxie.

obs stimmt musste mal ausrechnen haha

Antwort
von Sansibar007, 66

Wie grob?

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