Wieviel Zentimeter hat ein Volumen von 100 Liter?
Hallo, mal eine Verständnisfrage, und zwar möchte ich eine Holzkiste von 100 Litern konstruieren.
Liege ich richtig in meiner Vermutung, dass dann ein Würfel mit einer Kantenlänge von 100 cm benötigt wird?
(also 100 x 100 x 100 cm)
Laut meiner Berechnung müßte ich dann auf genau 100 Liter kommen, habe nur die Befürchtung, einen Gedankenfehler eingebaut zu haben
8 Antworten
wenns nur ne holzkiste sein soll,dann bau eine von 10 cm höhe,und 1 meter breite,dann haste genau 100 liter
Wäre nach meiner Rechnung ein Kubikmeter, in den dann etwa 1000l passen. Dein Würfel müsste, wenn ich mich nicht verrechne, etwa 33,33 cm Kantenlänge habe, dann schwappt oben auch nichts raus. Wenns für die Hausaufgaben ist, dann müssen wir natürlich noch etwas exakter rechnen.
Da habe ich verrechnet, also sagen wir gut 50cm Kantenlänge. Aber jetzt sind die Hausaufgaben eh fertig.
Ein Liter sind 10 x 10 x 10 cm. Wenn du nun in alle drei Richtungen verzehnfachst, dann vertausendfacht sich der Rauminhalt auch.
dann hättest du 1000 liter also 1 m³.
1 liter=1000 cm³ 100 liter= 100.000 cm³
du musst die dritte wurzel aus 100.000 ziehen, dann hast du die kantenlänge von etwas mehr als 46 cm
Die Lösung ist die dritte Wurzel aus 100 - und das sind 4,64158883
oder 100^(1/3)
Für hundert Liter... nö, das müssten knapp 46,43 cm Kantenlänge sein (100.000 cm³ Rauminhalt, daraus die Kubikwurzel). Bei 33,33 cm Kantenlänge passen nur rund 37 Liter rein!