Ich möchte ausrechnen, ob sich der Einsatz von einem Wärmetauscher lohnt. Der holt aus der warmen Heizungskellerluft per Gebläse die Energie und wärmt damit das Brauchwasser. Allerdings hat das Teil eine Nennleistung von 1,5 KW. Ist es also billiger den Brenner anzuschalten und keinen Strom zu verbrauchen, oder soll in der Übergangszeit der renner aus bleiben und die elektrische Wärmepumpe arbeiten?

Der Energieinhalt wird nicht in KW/h sondern in kW*h also kWh gerechnet.
Er beträgt bei "Heizöl leicht" 10,08 kWh. Der Brennwert unterscheidet sich etwas vom Energieinhalt.
Wenn es dich interessiert kannst du näheres hier nachlesen:
Vielleicht hift es Dir weiter, wenn Du bei allen Heizmethoden nach dem Wirkungsgrad frägst, die Investition dann mit der Amortisation vergleichst?
Wenn der Wirkungsgrad 100% wäre, dürft der Strom also nur ca ein Zehntel vom Öl kosten, das ist sehr interessant, danke!
Wie kommst du nur auf dieses "schmale Brett"? Der Wirkungsgrad ist nun mal leider nie annähernd 100%.
Außerdem gibt es bei der Stromerzeugung enorme Nebenkosten, - und die Energiewitschaft möchte auch noch leben. Ist halt mal so ;-))