Guckst Du in der Tierärztlichen Gebührenordnung: http://www.gesetze-im-internet.de/got/BJNR169100999.html

Auch die Fahrtkosten sind in der Got festgelegt:

pro Doppelkilometer bei Tag 2,30 Euro, mindestens jedoch 8,60 Euro.

bei Nacht (zwischen 19.00 und 7.00 Uhr), an Feiertagen und an Wochenenden 3,40 Euro, mindestens jedoch 11,40 Euro.

Wenn er auf einem Weg mehrere Tierhalter besucht, werden die Fahrtkosten anteilig berechnet.

Und dazu kommen dann halt noch die Leistungen die er am Tier erbracht hat.

Es spielt auch eine Rolle für welches Tier. Hast Du einen Bauernhof und der "allgemeine" Landtierartzt kommt vorbei, sind es sicher andere Preise als wenn Du einen spezialisierten Doktor hohlst, wie zB einen reinen Pferdeartzt oder einen der auf Reptilien und Schlangen spezililsiert ist. Aber wenn Dir die Gebührenordnung von oben nicht hilft, dann rufe doch einfach bei dem TA an? Der sollte Dir dazu auch Auskunft erteilen können.

das könnte teuer werden, meiner berechnet für Besuche in der Praxis schon im Schnitt 15-20 EUR.

Meiner berechnet immer 10 Euro!

Das ist von Tierarzt zu Tierarzt unterschiedlich.
zu dem, zu dem du immer gehst, sollte aber umsonst kommen.