Wieso soll die Wahrscheinlichkeit 0.101% sein?

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4 Antworten

Das Problem ist, dass du Brüche gebildet hast. Es sind aber Binomialkoeffizienten. Das heißt, dass du "n über k" brauchst. Es ist sozusagen ein Versuch ohne Beachtung der Reihenfolge und ohne zurücklegen. Dabei steht k für die Anzahl der Kugeln, die du von der Farbe ziehen möchtest und n für die Anzahl der Kugeln ebendieser Farbe insgesamt. Die Koeffizienten musst du dann multiplizieren, um den einen Griff in die Urne zu berechnen. Das ganze teilst du durch den Binomialkoeffizienten der gesamten Urne, also 20 über 6 (so viele ziehst du ja).

Ich hoffe ich konnte dir damit helfen :)

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Hallo,

solche Aufgaben werden über die hypergeometrische Verteilung berechnet.

Du multiplizierst die Möglichkeiten, mit der Du eine Anzahl farbiger Kugeln aus der Gesamtzahl ziehen kannst und teilst das Ergebnis durch die Möglichkeiten, eine Anzahl von Kugeln aus der Gesamtmenge zu fischen.

Du hast 7 über 1, also 7!/(1!*6!)=7 Möglichkeiten, eine rote Kugel von sieben möglichen zu erwischen, 5 über 2=10 Möglichkeiten für 2 von fünf blauen Kugeln und 8 über 3=56 Möglichkeiten, drei weiße von acht zu bekommen.

Insgesamt sind die 7*10*56=3920 Möglichkeiten, 1 rote, 2 blaue und 3 weiße Kugeln zu ziehen.

Da es aber nicht auf die Reihenfolge ankommt, teilst Du diese Zahl durch 20 über 6=38760 Möglichkeiten, 6 aus 20 Kugeln zu ziehen und kommst so auf eine Wahrscheinlichkeit von 0,1011351909.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von AltanaMaximus
01.04.2016, 18:20

Warum wird so was den mit dem hypergeometrischen Mittel berrechnet ?

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Kommentar von Willy1729
01.04.2016, 18:29

Wenn Du unbedingt mit Brüchen arbeiten willst, mußt Du es richtig machen:

[(7*5*4*8*7*6)/(1*1*2*1*2*3)]/[(20*19*18*17*16*15)/(1*2*3*4*5*6)]=
0,1011351909

Willy

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Die Wahrscheinlichkeit ist nicht 0,101%, sondern 0,101, also 10,1%.

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Kommentar von AltanaMaximus
01.04.2016, 18:11

Und warum hab ich beim regnet was anderes raus ?

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Hallöchen, 

also ich würde sagen das ist eine sehr geringe Wahrscheinlichkeit, aber das ist ein Mathebuch, die sind nie 100% realistisch ;)

lg

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Kommentar von Willy1729
01.04.2016, 18:31

Das Ergebnis ist realistisch. Du kannst das Experiment nachstellen und ein paar tausendmal sechs aus 20 Kugeln ziehen. Der Anteil der gewünschten Kombination wird bei 0,101.. liegen.

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