Frage von isabella755, 58

Wieso muss man um ein Lot zu zeichnen ein Kreis machen?

Hier die Aufgabenstellung: Gegeben ist eine Gerade g und ein Punkt P, der sich auf der Geraden g befindet.

Gesucht ist die Gerade, die senkrecht auf der Geraden g steht und durch den Punkt P verläuft.
Später habe ich die Lösung gesehen, und man muss ein Kreis konstruieren, usw - wieso kann man nicht einfach eine mittelsenkrechte konstruieren, und schon verläuft das lot durch den Punkt p! Danke:))

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Schule, 26

Hallo, 

der Punkt P befindet sich irgendwo unterhalb oder oberhalb der Geraden g.

Da eine Gerade aber weder Anfang noch Ende hat, besitzt sie auch keine Mitte.

Um eine Mittelsenkrechte zu konstruieren, brauchst Du eine Strecke, die Teil dieser Geraden ist. Deren Mittelsenkrechte muß dann genau durch P gehen.

Deshalb muß die Strecke so angelegt sein, daß ihre beiden Enden mit P ein gleichschenkliges Dreieck bilden, so daß die Mittelsenkrechte gleichzeitig die Höhe ist, die von P auf diese Strecke gefällt wird. Das erreichst Du, indem Du um P einen Kreis mit einem Radius schlägst, der groß genug ist, um die Gerade g in zwei Punkten zu schneiden.

Diese zwei Punkte markieren die Strecke auf g, deren Mittelsenkrechte genau durch P geht.

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Schule, 26

Bei einer Geraden gibt es keine Mittelsenkrechte.

Eine Mittelsenkrechte ist das Lot zum Mittelpunkt einer Strecke - eine Gerade ist allerdings unendlich lang und hat somit keinen Mittelpunkt.

Um diese Aufgabe zu lösen, muss man keinen Kreis konstruieren, was man machen muss, ist ein Lot durch den Punkt P auf der Gerade g konstruieren.

Das geht folgendermaßen:

Stelle auf deinem Zirkel einen beliebigen Radius ein.

Stich am Punkt P ein und zeichne einen Kreisbogen rechts davon, der die Gerade g schneidet.

Zeichne mit demselben Radius einen Kreisbogen links davon, der die Gerade g schneidet.

Stelle nun auf dem Zirkel einen Radius ein, der größer als der Abstand zwischen Kreisbogenschnittpunkt und Punkt P ist.

Stich an beiden Kreisbogenschnittpunkten ein und zeichne je einen weiteren Kreisbogen, wobei sich beide Kreisbögen oberhalb und unterhalb des Punktes P schneiden müssen.

Verbinde nun mithilfe einer Zeichenkante die beiden Schnittpunkte der mittleren Kreisbögen.

Wie das auszusehen hat, siehst du im angehängten Bild. ^^

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi

PS: Alle türkisen Linien sollten mit Zirkel gezeichnet werden. ^^

Kommentar von Yuuna14 ,

DAS SIEHT ETWAS FALSCH AUS VON DER OPTIK EHHHMMMMMM

Kommentar von Willibergi ,

Dein Ernst?

Das ist echt Kindergartenhumor. -.-

LG Willibergi

Antwort
von JohnnyJayJay02, 25

Du meinst, einfach das Geodreieck anlegen und fertig? Mittelsenkrechte gibts glaub ich nur im dreieck. Beim Konstruieren nimmt man halt keine Vorgegebenen Sachen wie z.B. die Striche auf nem Geodreieck. Dadurch ist es auch genauer.

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