Frage von trytobefitt, 48

wieso ist x/x^2+1 punktsymetrisch?

das kann doch garnicht sein, weil die exponenten nicht alle ungerade sind :(

Antwort
von Eisfreak, 25

x/x^2+1=1/x+1=x^-1+1

Es gibt eine Punktsymmetrie,wenn gilt: f(x)=-f(-x)

Das heißt im Endeffekt, dass alle Exponenten ungerade sein müssen. Das ist hier der Fall, da der einzige Exponent -1 Ungerade ist. Somit liegt eine Punktsymmetrie vor (wenngleich durch das +1 nicht am Ursprung)

Antwort
von couldntholdyou, 23

Im Zähler hast du ja ein x steht, das bedeutet x^1, also Punktsymmetrisch. 

Im Nenner hast du x^2 +1 stehen, also zwei gerade Exponenten, also Achsensymmetrisch. 

Dann hast du PS/AS und das ergibt PS. Genauso AS/PS und PS/PS.

Antwort
von slutangel22, 26

Check mal <https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2F(x%5E2%2B1)>.

Antwort
von christi12345, 27

punktsymetrie gilt, wenn f ( x ) = - f ( - x ).

Kommentar von trytobefitt ,

aber man sagt doch dass wenn alle exponenten ungerade sind, es punktsymmetrie ist, wieso gilt das hier nicht?

Kommentar von slutangel22 ,

Das gilt nur bei Polynomen.

Kommentar von christi12345 ,

Da was du meinst, gilt nur in dem Sonderfall. Meins gilt IMMER.

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