Frage von lukasstmhltr, 10

Wieso ist für n=2 A immer eine Dreh- oder Spiegelmatrix?

Hallo miteinander,

in meinem Vorlesungsskript steht, dass für n=2, eine orthogonale n x n-Matrix A immer eine Drehmatrix oder eine Spiegelmatrix ist. Eine genauere Erklärung ist dazu leider nicht gegeben.

Muss ich das einfach so hinnehmen oder könnte mir jemand erklären, warum genau das gilt?

Vielen Dank!

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 6

Kannst du nachweisen, dass eine orthogonale Matrix abstandstreu (längentreu) ist?

Dann erinnere dich an die ebene Geometrie: Wie lassen sich Kongruenzabbildungen mit einem Fixpunkt (hier der Koordinatenursprung) klassifizieren?

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