Frage von Quester2016, 62

Wieso ist es so schwer ein Fahrrad zum kippen zu bringen?

Je schneller ein Fahrrad fährt, desto schwerer ist es, es irgendwie zur Seite zu schubsen. Ich weiß, dass es was mit der Kreiselstabilität zu tun hat aber kann mir das jemand genau erklären? Und bitte schickt mir keinen Link sondern erklärt es mir mit euren Worten und auch nur wenn ihr Physiker seid oder ihr euch wirklich gut damit auskennt.

Danke im Vorraus

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Bellefraise, 23

Also, erst mal lösen wir uns vom Fahrrad!

Wir schauen uns eine nicht drehende Masse an, also eine Masse, welche sich linear bewegt . . . z.B. ein Auto. Ein rollendes Auto kann man, wenn man genügend Zeit hat noch von Hand anhalten. Muss alles sehr schnell gehenklappt das nicht mehr. Warum? Die Urasche ist die träge Masse.

Sinngemäß sagte Kollege Newton: Masse ist die Eigenschaft der Materie, einer Änderung des Bewegungszustandes entgegen zu wirken. Das Gesetz hierzu lautet: F = m*a. Also: die Kraft, welche ich zum Ändern eines Bewegungszusatndes brauche ist proporional zur Beschleunigung. Prop-faktor ist die Masse.

Will ich eine schnelle Bewegungsänderung, muss die Beschleunigung groß sein und damit die Kraft. Will ich nun das Auto schnell anhalten brauche ich eine große Kraft.

Soweit die Einleitung zur Grundlage. Nun kommt noch der IMPULS. Der Impuls berechnet sich zu I = m* v, also Masse * Geschwindigkeit. Eine andere Formulierung des Newton Gesetzes ist: Solange auf einen Körper keine Kraft wirkt, bleibt sein IMPULS in Betrag und Richtung erhalten. Jedem Bestreben, den Impuls zu ändern, wird sich der Körper mit einer Geregnkraft entgegensetzen.  . . .  und entsprechend muss die Kraft gem. des o.g. Newton Gesetzes aufgewendet werden.

Nun zur Rotation: Das, was für die lineare Bewegung gilt, ist auch für die Rotation gültig. Hier sind nur die Begriffe etwas anders: Aus Masse wird Massenträgheitsmoment (Als Gedankenbrücke kann man statt Massenträgheitsmoment auch "Drehmasse" sagen)
und aus Beschleunugung wird Winkelbeschleunigung (Änderung des Drehwinkels nach der Zeit) und aus Kraft wird Moment.

Gegenüberstellung:

Kraft = Masse * Beschleunigung

F      =  m        *            a

Moment = Massenträgheitsmoment  *  Winkelbeschleunigung

M =                            J                        * Alpha

(Anmerkung: man nimmt gerne: Theta als Drehwinkel, Omega als winkelgeschwindigkeit und Alpha als Winkjelbeschleunigung).

Soweit also nix neues. Nun noch der Drehimpuls. Der bringt formal auch nix Neues, er berechnet sich zu

L = J * Omega, also Massenträgheismomen * Winkelgeschwindigkeit

Für den Drehimpuls gilt auch der Newton: Der Drehimpuls eines Körpers bleibt in Betrag und Richtung solange bestehen, bis ein Moment auf den Körper einwirkt. Wirkt ein Moment auf den Körper, dann versucht der Drehimpuls seine Lage im Raum und seinen Betrag aufrecht zu erhalten >> d.h. der drehende Körper antwortet mit einem Gegenmoment.

Dieses Gegenmoment ist um so stärker, je höher der Drehimpuls ist. Also: ein Körper mit geringem Drehimpuls wird seiner Impulsänderung weniger Moment entgegen setzen als ein Körper mit hohem Drehimpuls

Ich meine die Grundlagen sind nötig, auch wenn es vielleicht wie ein Umweg erscheint.

Nun aber zum Fahrrad: Die Mathematik hierzu, liest du besser nach. Ich gebe also nur die komprimierte verbale Beschreibung.

Die Rotationsmassen sind die Räder, also alles was sich dreht. Die Rotationsgeschwindigkeit der Räder ergibt sich aus der Fahrgeschwindigkeit. Hohe Fahrgeschwindigkeit = hohe Rotationsgeschwindigkeit = hoher Drehimpuls = hohe Fahrstabilität.

Was passiert beim "Umfallen"?? Die beden Räder, welche eine horizontal liegende Achse (Drehachse) haben, werden aus dieser beim Umfallen gekippt. DAs kippen bewirkt eine Änderung der Richtung des Drehimpulses. Diese Richtungänderung gefällt dem Drehimpuls nicht und er antwortet mit einem Gegenmoment . . . dieses versucht, das Fahrrad wieder aufzurichten.

Es gibt in diesem Zusammenhang noch ein paar weitere Effekte . . . aber die auch besser nachlesen, denn sie sind mit vektoriellen Beziehungen verknüpft.

Mein Lieblings versuch in diesem Zusammenhang ist:

Nimm das Rad eines Fahrrades. Halte es an der Achse mit li und re Hand. Eine weitere Person versetzt das Rad in Drehung. Nun kannst du eine Seite der Radachse mit einem Finger unterstützen und die andere Hand wegnehmen . . .  und: das Rad kippt nicht um!!

Kommentar von Quester2016 ,

Danke erstmal für die ausführliche Antwort. Also wie ich anhand deiner Antwort herauslesen kann, ist es genau so schwer ein fahrendes und ein stehendes Fahrrad in einer anderen Position zu bringen, nur bei fahrenden Fahrrad wirkt halt ein starkes Gegenmoment so dass es SCHEINT als wäre es schwer es zu kippen, oder? Oder ist die Drehachse an sich schon stabil, so in der Art als wäre sie festgeschraubt? Hoffe du verstehst was ich meine^^

Kommentar von Bellefraise ,

Nee - . Der Drehimpuls, bzw. das Gegenmoment, welches den Drehimpuls aufrechterhalten will führt zur Stabilisierung.

Es muss also ein Drehimpuls vorhanden sein und diesen gibt es nur bei einer Rotation der Räder. Stehendes Rad > Drehimpuls =0.... fällt also um.

Kommentar von Quester2016 ,

Okay. Das alles was du jetzt beschrieben hast nennt sich Präzession oder?

Kommentar von Bellefraise ,

naja, das ist dann ein zustzlicher Effekt.

Wenn du das oben genannte Experiment mit den Rad ausprobierst, dann machst du 2 Beobachtungen.

1. Das Rad fällt nicht runter

2. Das rad dreht sich im Kontaktpunkt zum Finger, je nach Drehrichtung des rads, entweder auf dich zu oder von dir weg. Diese Bewegung ist dann die Präzessionsbewegung

Kommentar von Quester2016 ,

Kannst du mir vielleixht noch sagen, welche Formel man aufstellen muss, wenn ich zB wissen will, wie groß das Drehmoment (die Kraft) sein muss um ein 30kmh schnelles fahrrad zum kippen zu bringen? Kann man das irgendwie ausrechnen?

Kommentar von Bellefraise ,

SUPI, dass du der Sache auf den Grund gehen willst!!

Für mich ist Deine Frage schwer zu benatworten. Ich kenne keine Formel für deine Frage, die man einfach aus der Tasche ziehen kann.

Das Problem ist komplex! Hier müssen uns wir ein Modell überlegen. Das Kippen ist ein dynamischer Vorgang und braucht eine gewisse Zeit. Damit sind die das System beschreibenden Gleichungen Differentialgkeichungen. Das Modell entält 2 träge Massen: einmal die Rotationsmassen der Räder und auch die Masse von Fahrer und Rad.

Zunächst mal brauchen wir eine Masse (z.B. jede des Fahrers)... z.B. 60 kg. Und dann brauchen wir das Massenträgkeitsmoment der beiden Räder und wir brauchen den Radius der Räder

Zunächst einmal nehmen wir an, dass das Rad keine bewegliche Vorderachse hat, also keinen Lenker hat ... und damit sind Vorder- und Hinterschase immer parallel.

Würde das Rad ideal senkrecht stehen, dan wirken keine störenden Kräft und Momente und es würde geradeaus weiter fahren.

Jetzt bringen wir eine Störung auf, z.B. eine Kraft, welche den Fahrer zur Seite kipopen will oder wir nehmen an, dass das gesamte Rad, z.B. wegen einer Straßenneigung in Schräglage gerät.

Dadurch steht die Gewichtskraft nicht mehr senkrecht zum gesamten Aufbau und hat eine Komponente quer zur Fahrtrichtung. Diese Kraft, nennen wir sie F_kipp, hat die Größe F_kipp = Gewicht * sin (alpha), mit alpha als dem Kippwinkel. Dieses F_kipp erzeugt ein Moment um die Radachsen (Kreiselachsen) oder um den Radaufstandpunkt... je nachem, wie mann die Gleichungen zusammenbaut.

Damit wird der Drehimpuls gestört und antwortet mit einem Gegenmoment und einem Präzessionsbestreben.

Das gesamte hier Gesagte muss nun in ein Differential-Gleichungssystem gepackt werden. Abhängig von den Angangsbedingungen (Geschwindigkeit und Stärke des Querimpulses oder der Schräglage) wird nun der komplette zeitliche Ablauf durchgerechnet. Wie wir alle wissen, ist das System instabil - ein kleine Störung wird das Rad umkippen - es ist nur eine Frage der Zeit. Es kann (meine Vorstellung) allerdings sein, dass sich das Rad wieder etwas aufrichtet, bevor es weiter abkippt - Also ein Umfallen in Wellenlinien

Warum können wir dann trotzdem fahren? Nun, das mach der Fahrer mit seinem Gleichgewichtssinn: kleine Störungen in der Schräglage gleicht er durch Gegenmomente wieder aus. Würde er das nicht machen - plumps! Wegen der Instabilität wird der Kreiseleffek alleine das Rad nicht aufrichten.

Soweit meine Überlegungen - leider keine einzelne Gleichung!

Ich habe auch mal etwas gesucht aber kein math Modell dieser art gefunden.

Also: das ist doch vielleicht ein Therma für dich: "Stabilität des Fahrradfahrens"

Kommentar von Bellefraise ,

Hi . .  habe nun doich noch etwas gefunden . . . hoffe, es ist nicht komplett anders als das, was ich geschrieben habe. Ich lkese es mir heute Abend durch - muss nun weg

https://www.uni-muenster.de/imperia/md/content/fachbereich_physik/didaktik_physi...

Kommentar von Quester2016 ,

Danke erstmal dass du dir die Zeit nimmst alles zu beantworten. Noch eine Frage zu dem Fahrrad welches nicht Lenken kann, also wo die Rotationsachsen immer Parallel sind...Wenn so ein Fahrrad auf labilen Gleichgewicht stehen würde, dann bräuchte man ja nur ein ganz wenig Kraft um es umzukippen. Bräuchte man mehr Kraft wenn so ein Fahrrad fährt? Denn wenn der Lenker festgeschraubt ist kann es ja schwer wieder in die Auflagefläche hineinfahren also müsste es dann doch auch praktisch durch eine ganz geringe Kraft umfallen oder? Oder ist es dann viel stabiler, einfach nur aus dem Grund weil es sich dreht und die Rotationsachse nicht so leicht zu kippen ist? Die Frage hast du wahrscheinlich schon zigfach beantwortet aber ich kanns einfach nicht rauslesen...

Kommentar von Bellefraise ,

Keine Sache . . . Viele Fragen lassen sich nicht mit einem Satz beantworten und auch hier müssen wir sicher lange diskutieren, um ein vernünftiges math. Modell aufzubauen und in Gleichungen zu gießen. Aber . . . wie es im Link auch angesprochen wird: das komplette math. Modell ist sehr komplex.

Dieses Fahrrad war nur ein Hilfsmodell, um überhaupt die Gedanken zu ordnen und um nicht die Lenkbewegungen noch rein zu kriegfen

Also, wenn es steht und du schubst es an, fällt es sofort um, da die verantwortliche Komponente der Gewichtskraft bei Schräglage immer größer wird. Fährt es, wirkt als stabilisierende Komponente das Gegenmoment aus dem Drehimpulsvektor - so wie du oben vermutet hast.

Kommentar von Quester2016 ,

Okay gut. Danke für deine Geduld :-)

Kommentar von Quester2016 ,

Achso und kannst du mir vielleicht noch sagen ob dieses Gegenmoment einen anderen Begriff hat? Denn wenn ich was über Kreisel lese dann kommt dieses Wort irgendwie gar nicht vor und das verwirrt mich einbißchen.

Kommentar von Bellefraise ,

Ich bin beeindruckt, wie du der Sache auf den Grund gehst!!

Die Kreiseleffekte sind ja auch wirklich hochinteressant. Denken wir nur an den Kreiselkompass oder den schlichten, aber mathematisch anspruchsvollen Kinder-Spielkzeugkreisel

De Begriff "Gegenmoment" habe ich erfunden. Die nächsten Zeilen sind aus Wikipedia kopiert (Vielleicht sind die "Kreiselkräfte das, wonach du suchen willst):

Wenn beim rotierenden Kreisel versucht wird seine Rotationsachse zu kippen, dann lässt sich eine Kraftwirkung
senkrecht zur Kipprichtung der Rotationsachse registrieren. Je
schneller der Kreisel rotiert, desto größer sind die auftretenden Kräfte
(die auch Kreiselkräfte genannt werden).

Stelle dir ein 3-Achsen-Koordinatensystem vor:

x rechtwinklig zur Fahrtrichtung nach rechts

y in Fahrtrichtung

z senkrecht nach oben

Wenn wir  versuchen, das drehende Rad zu kippen, tritt die oben genanntre Kraft auf.

Kippen wir nun das um die y-Achse in Richtung  der positiven x-Achse dann entsteht die o.g. Kraft in Richtung z-Achse. Diese Kraft erzeugt ein Moment und das habe ich "Gegenmoment" genannt, weil des der Kippwirkung entgegen wirkt.

Kommentar von Quester2016 ,

Achso ja so habe ich mir das auch gedacht aber wollte nur nochmal sicher gehen, Also nochmals Danke! Und Ich lass es dich wissen wenn mir noch eine Frage einfällt :-)

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 17

Die Frage erinnert mich an die Mechanikvorlesung. Der Professor kam mit einem stabilen Drehstuhl, dem Vorderrad eines Fahrrades mit beidseitigen Handgriffen sowie 2 Handgewichten an und demonstrierte mit offensichtlichem Vergnügen die Kreiselwirkungen. Hinterher meinte er sinngemäß: "Ich kann Ihnen die Kreiselgesetze im Schlaf rauf und runter rechnen, das dürfen Sie mir gerne glauben. Trotzdem wundere ich mich jedes mal, dass es in der Praxis auch tatsächlich so klappt."

Die mathematische Herleitung spare ich mir deshalb. Das entscheidende Merkmal eines Kreisels bzw. einer rotierenden Masse liegt darin, dass die Achse grundsätzlich eine Ausweichbewegung nicht in Richtung der Kraft macht, sondern exakt senkrecht dazu. Das widerspricht der sonstigen Alltagserfahrung, wo Kraft und Wirkung in dieselbe Richtung gehen.

Wenn du das Rad von dir wegkippst, wirkt an der Achse auf deiner Seite eine Kraft senkrecht nach oben und auf der Gegenseite senkrecht nach unten. Dem versucht die Achse im rechten Winkel dazu auszuweichen, indem es sich um die Hochachse drehen will, sodass die Achse eine waagrechte Drehung vollführt. Damit liegt zwischen Kraft und Wirkung ein rechter Winkel.

Diese senkrechte Kraft wirkt auf das Vorder- und das Hinterrad. Beide versuchen durch eine waagrechte Drehung auszuweichen. Beim Vorderrad geht das. Wenn du den Lenker nicht festhälst, geht er sofort auf Maximaleinschlag. Dadurch, dass ddie Achse waagrecht ausweichen kann, widersteht das Rad auch nicht der Kippung.

Beim Hinterrad ist das anders. Das ist die Achse fest im Rahmen montiert und kann nicht durch eine waagrechte Drehung ausweichen. Der Rahmen übt eine Kraft aus, die der Drehung entgegenwirkt. Diese Gegenkraft geht um die  Ecke zurück und man nimmt das als Gegenkraft zum Kippen wahr.

Antwort
von zasch, 32

Hier haste:

http://www.weltderphysik.de/thema/hinter-den-dingen/stabilitaet-von-fahrraedern/

cheers

Kommentar von Quester2016 ,

die beantworten die Frage nicht...

Kommentar von zasch ,

Verantwortlich sind Kreiselkräfte der rotierenden Reifen, die dem Kippen entgegen lenken. Der so genannte gyroskopische Effekt sorgt dafür, dass die Radachse, die bei Störungen ausgelenkt wird, möglichst immer wieder in die Ausgangslage zurückwandert.

steht doch da

Kommentar von Quester2016 ,

"Verantwortlich sind Kreiselkräfte der rotierenden Reifen, die dem Kippen entgegen lenken. " Das ist der einzige Satz in dieser Quelle der was speziell zu dieser Frage sagt

Kommentar von zasch ,
Kommentar von Quester2016 ,

Das, was du zitiert hast, sagt nur wie das Fahrrad wieder zurück ins Gleichgewicht gelangt. Es verrät aber nichts über die Tatsache warum es überhaupt so schwer ist, ein fahrendes Fahrrad aus dem Gleichgewicht zu bringen. Um ein Stehendes Fahrrad umzukippen musst du es nur anpusten bzw. es fällt im Normalfall sogar von alleine um. Aber um ein schnellfahrendes Fahrrad überhaupt irgendwie zum kippen zu bringen brauchst du schon ne Menge Kraft. Den Grund dafür beantwortet die Seite in keinster Stelle.

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