Wieso ist eine Zahl hoch 0 immer 1?

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3 Antworten

Das ist ganz simpel. sofern durch die Auflösung von Teilen einer Gleichung hoch 0 rauskommt, darf die gleichung nicht automatisch 0 ergeben, sondern für den Rest der gleichung irrelevant werden ... irrelevant für eine Gleichung ist x1


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Genau solche Fragen entstehen, wenn man nur die Spezialfälle für ganze Zahlen betrachtet und denkt, Potenzieren wäre einfach "mit sich selbst multiplizieren"

Die universelle Formel für alle Zahlentypen kommt aber von der Exponentialfunktion :

x^n = pow(x, n) = e^(log(x)*n) = exp(log(x)*n)
=summe binomial(n,k) (x-1)^k,k=0...∞
=1+... unendlich langer Rest

also egal ob Basis oder Potenz gegen 0 gehen -> Ergebnis bleibt  1

was auch die Grafik zeigt: alle Linien gehen durch 1 Punkt 

Schlimm wäre, wenn Menschen einfach so etwas "festlegen" würden! Der Mensch hat keinen Einfluss auf Naturgesetze! 

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Das ist eine Festlegung, die oft so benötigt wird.
Ein einfaches Beispiel in einer Tabelle zeigt die Umstände:
10^0 = 1
10^1 = 10
10^2 = 100
...

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Kommentar von Cryptorchid
03.10.2016, 02:20

Was ein Bösdinn, nu erklär mir warum 2^1 = 2 is, und 2^0 nich 0,2 ...

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Kommentar von Grippsschwipps
03.10.2016, 02:32

2^0 = 1
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8

X^Ywird beim erhöhen der Potenz um 1 immer mit X multipliziert so auch von X^0 zu X^1 .
Hier Jedes mal um 2.

Erst denken dann etwas als Schwachsinn bezeichnen.

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Kommentar von Grippsschwipps
03.10.2016, 02:35

Nein, er hat nicht nachgedacht und die 2 mit der 10 aus meinem 1. Beispiel vermischt und dann behauptet es seie Zufall

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