Frage von roromoloko, 42

Wieso ist die Zentripetalkraft innen höher als außen?

Liegt es daran, dass die Richtungsänderung des Körpers größer ist, sodass mehr Kraft benötigt wird?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von derKroate1911, 32

eigentlich ist die zentripetalkraft außen größer als innen, da außen ein längerer weg ist und da mehr kraft aufgewendet wird dich innen zu halten.

Kommentar von roromoloko ,

Aber Fz= m*v^2/r .. Wenn r groß wird ist die Kraft kleiner ;)

Kommentar von derKroate1911 ,

die korrekte formel ist Fz=m*w²*r

deine ist zwar auch richtig aber noch nicht vollkommen umstrukturiert, da v bei der bahngeschwindigkeit durch v=w*r berechnet wird muss des so ausgerechnet werden. ^^

Kommentar von derKroate1911 ,

außerdem bemerkt man ja deutlich wenn man in einer bahn ist und je weiter außen man ist, desto stärker wirken die kräfte.

Kommentar von roromoloko ,

hmm dann bin ich verwirrt habe eine Aufgabe berechnet die folgendermaßen lautet:

Ein Auto fährt auf der Innen bahn eines Kreisverkehrs mit einer Geschwindkeit von 30km/h. Der Durchmesser beträgt d=20m

F(z) ist in dem Fall nach der oben genannten Formel = 416 N

Bei einem Radius von 15m wäre es aber nur 277N

Sehen Sie einen Fehler?

Kommentar von derKroate1911 ,

ich sehe nur das zu wenige daten gegeben sind, denn nur mit der geschwindigkeit und dem durchmesser kommt man nicht auf die Zentripetalkraft.

man bräuchte in dem fall die bahngeschwindigkeit die durch die formel 2*pi*r/T bestimmt wird.

es kann physikalisch nicht möglich sein das sich die energie bei einem größeren radius verkleinert, da mehr energie benötigt wird das auto in der bahn zu halten.

Kommentar von roromoloko ,

sorry, in den anderen Teilaufgaben steht:

1= Berechnen SIe die Kraft, mit der eine eine Person (60kg) auf der Kreisbahn gehalten wird

b) Geben Sie die Kreisfreuquenz  der Bewegung an

c) WIe ändert sich die in Teil a berechnete Kraft, wenn das Fahrzeug auf der Außenbahn (d=30m) fährt.

Habe mit der Formel F(z) = m* v^2 / r gearbeitet

m= 60kg, v= 30km/h = 8,33 m/s, r = 10m

einsetzen Fz= 416N

für Bahnradius r= 15m habe ich folglich mit denselben anderen Werten

fz=277N

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 12

Genau so ist. Du hast das Prinzip intuitiv völlig richtig erkannt. Jede Richtungsänderung entspricht einer Beschleunigung und je höher die Beschleunigung umso höher muss die Kraft sein.

Kommentar von roromoloko ,

Oben meint der Kroate dass außen ein längerer Weg vorhanden ist , sodass mehr Kraft benötigt wird... Ist das falsch?

Kommentar von Hamburger02 ,

Das ist eine Frage der Betrachtungsweise.

Versuche das an einem Auto zu verdeutlichen.

Im Alltag geht man von einer bestimmten Bahngeschwindigkeit aus. Wenn man mit 100 km/h in eine enge Kurve fährt, ist die Zentripetalkraft deutlich größer, als wenn man mit 100 km/h in eine langgezogene Kurve fährt.

Bei einem Autorennen ist die Geschwindigkeit egal, da kommt es drauf an, möglichst schnell durch die Kurve zu kommen. Hier spielt die Bahngeschwindigkeit keine Rolle, sondern die Winkelgeschwindigkeit. Bei einer rechtwinkligen Kurve muss ich einen Winkel von 90° fahren.
Um in derselben Zeit durch die Kurve zu kommen, fährt man besser innen durch. Außen müsste man viel schneller fahren, um durch die Kurve zu kommen. Der Zusammenhang ist proportional: doppelte Radius  ergibt die doppelte Strecke und damit die doppelte Geschwindigkeit. Nun geht der Radius aber quadratisch in die Zentripetalkraft ein und deshalb hat der Kurvenäußere insgesamt eine höhere Zentripetalkraft aufzubringen. Daher gilt Überholen auf der Außenkurve im Rennen als besonders riskant.

Fazit: bei gleicher Bahngeschwindigkeit ist die Zentripetalkraft umso größer, je enger die Kurve ist.

Bei gleicher Winkelgeschwindigkeit ist die Zentripetalkraft umso kleiner, je enger die Kurve ist.

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