Frage von KingOff, 36

wieso ist cos2x = 2cos²x-1?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 18

Hallo,

Stichwort Additionstheorem:

cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny

Da Du es hier nur mit x zu tun hast, gilt:

cos(x+x)=cosx*cosx-sinx*sinx=cos²x-sin²x.

sin²x=1-cos²x

cos(2x)=cos²x-(1-cos²x)=2cos²x-1

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von ThomasAral, 19

siehe sinus, cosinus sätze:    hauptsatz    sin² x  + cos² x  = 1

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