Wieso ist (a-b)^2/2(a-b)^4-2(a-b)^3-(a-b)^2*(a-b)^2=1/(a-b)((a-b)-2)?

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3 Antworten

Hallo,

die Klammern sind falsch gesetzt, so daß nicht erkennbar ist, was unter und was auf den Bruchstrich gehört.

Ich nehme an, die Gleichung soll so lauten:

(a-b)²/[2(a-b)^4-2(a-b)³-(a-b)²*(a-b)²]=1/[(a-b)*(a-b-2)]

Im Nenner auf der linken Seite kannst Du (a-b)²*(a-b)² zu (a-b)^4 zusammenfassen und von 2(a-b)^4 abziehen.

So bleibt (a-b)^4-2(a-b)³ übrig, aus dem Du (a-b)² ausklammern und gegen den Zähler kürzen kannst. Dann sieht die linke Seite so aus:

1/[(a-b)²-2(a-b)]

Nun siehst Du Dir den Nenner der rechten Seite an:

(a-b)*(a-b-2)

Multipliziere ihn aus, dann bekommst Du a²-2ab+b²-2a+2b.

Die ersten drei Summanden bilden ein Binom, das zu (a-b)² umgewandelt werden kann, aus den beiden letzten Summanden kannst Du die -2 ausklammern: -2(a-b).

Also bekommst Du auch hier 1/[(a-b)²-2(a-b)], genau das, was auch auf der linken Seite steht.

Herzliche Grüße,

Willy

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Man sieht nicht genau was unterm ersten Bruch steht usw..

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Kommentar von GuteSache93
28.10.2015, 22:20

Ich meine ist alles nach dem Bruchstrich im Nenner?

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