Frage von Alexderboss97, 54

Wieso ist 1+1=2 und nicht zum Beispiel 5?

Expertenantwort
von Albrecht, Community-Experte für Geschichte & Philosophie, 25

Bei dieser Frage gibt es zwei grundlegende Gesichtspunkte, einerseits die richtige Berechnung der Sache nach, andererseits die Darstellung durch Zeichen.

Sache

Prinzip der Zahlen ist die Einheit. Die Einheit ist in der Kategorie der Quantität (Wieviel?) als Maß grundlegend. Aus ihr können die Zahlen entwickelt werden (die Null ist dabei nichts, nämlich gar nichts von der Einheit, ihre völlige Abwesenheit). Der Begriff der Einheit/des Einen kann für die Definition der Zahl Eins herangezogen werden.

Bei der Zwei ist im Vergleich zur Eins noch eine Einheit hinzugekommen.

Eine Eins und noch einmal eine Eins ergibt die Zwei. Die Fünf ergibt sich, wenn zu einer Eins eine Eins viermal hinzugefügt wird (eine Einheit und noch eine Einheit und noch eine Einheit und noch eine Einheit und noch eine Einheit).

Bei einem Zusammenzählen ist das Ergebnis davon abhängig, wieviel hinzugefügt wird.

1 + 1 (Eins plus Eins) ist eine Addition (Hinzufügung).

Der Begriff der Addition enthält das Zusammenzählen mehrerer Zahlen.

Es gibt bei der Addition Axiome. Wichtig ist dabei im Zusammenhang mit der gestellten Frage: Jede natürliche Zahl hat einen und nur einen Nachfolger.

Es gibt Begriffe und Definitionen, was die Eins, die Zwei und die Fünf ist.

Bei den natürlichen Zahlen ist Nachfolger der Eins die Zwei, nicht die Fünf.

Es gelten logische Grundsätze, z. B. der Satz vom (ausgeschlossenen bzw. verbotenen) Widerspruch (Dasselbe kommt demselben unmöglich in derselben Beziehung zugleich zu und nicht zu), der Satz von ausgeschlossenen Dritten (Es kann nur entweder eine Aussage oder eine ihr widersprechende Aussage [kontradiktorisches Gegenteil] gelten/richtig sein, nicht etwas dazwischenliegendes Drittes) und der Satz der Identität (Etwas Bestimmtes ist es selbst, alles Wahre steht notwendig mit sich selbst in Übereinstimmung und darf sich nicht begrifflich oder tatsächlich widersprechen).

Aufgrund von Logik, Richtigkeit/Schlüssigkeit des begrifflichen Denkens und des Rechnens, Axiomen und Definitionen ist Eins plus Eins Zwei und nicht Fünf.

Zeichen

Die Zahlen und Rechenoperationen werden mit Zeichen wiedergegeben.

Wie die Darstellung in Zeichen geschieht, hängt von Verwendung bestimmter Sprachen und Zahlensysteme ab. Sie hat sich geschichtlich entwickelt und beruht also auf einer Festlegung in der Praxis.

Die in der Sache gemeinten Zahlen und Rechenoperationen könnten auch mit anderen Zeichen dargestellt werden. Der Bedeutungsinhalt bliebe gleich, nur würde etwa die Zwei z. B. als „5“ und nicht als „2“ dargestellt. An der Anzahl ändert sich in der Berechung nichts.

Eine Verletzung der Regeln einer Zeichenverwendung oder eine Abweichung vom üblichen System einer Sprachgemeinschaft/einer Gemeinschaft eines Zahlensystems (Zahlschrift) kann Verständigungsschwierigkeiten, Verwirrung und Fehldeutungen auslösen.

Bei 1, 2 und 5 sind die indisch-arabischen Ziffern ein Bezug. Bei ihrer Übernahme haben praktische Vorteile (beim Rechnen und Schreiben einfach, schnell und gut nachvollziehbar zu verwenden) gespielt.

Antwort
von DonkeyDerby, 54

Du kannst die Anzahl, die wir "zwei" nennen, natürlich "fünf" nennen. Das führt zu Sprachverwirrung, aber die Anzahl ändert sich dadurch nicht. Du kannst einen Tisch auch Baum nennen, davon bekommt er auch keine Wurzeln.

Antwort
von josef050153, 18

Das ist ein großes Mysterium der Mathematik. Wenn du schlüssig und letztendlich beweisen (nicht definieren) kannst, dass 1+1 zwei sind, ist dir der Nobelpreis sicher.

Antwort
von cookie5544, 41

wenn du ein bonbon hast und von deiner mama noch ein bonbon bekommst hast du doch zwei bonbons und nicht 5

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