Frage von Nedam, 89

Wieso ist 0•3=0?

Das 3•0=0 ist scheint klar zu sein. 0+0+0=0 aber wenn man doch 0•3 nimmt, ist das ja so als würde man doch nichts hinschreiben oder? Dann wäre doch 0•3=/

Antwort
von Physikus137, 14

Du kannst die Gleichung ja z.B. auch so umformen:

0 × 3 = 0

(1 - 1) × 3 = 0 , da 0 das neutrale Element der Addition ist

3 - 3 = 0 , wegen Distributivgesetz

0 = 0

letzteres ist richtig also stimmt auch die Ausgangsgleichung.


Kommentar von Physikus137 ,

Da du aber 3 × 0 = 0 akzeptierst kannst du auch einfach das Kommutativgesetz anwenden: 0 × 3 = 3 × 0 = 0

Antwort
von Franz1957, 17

In der Sprache der Mathematik ist die Ziffer 0 der Ausdruck für das, was man in der deutschen Sprache nicht mit nichts, sondern mit dem Wort "nichts" ausdrückt. Statt der Ziffer 0 einen schrägen Strich dafür zu schreiben, ist lediglich ein anderes, weniger gebräuchliches, und daher weniger verständliches Symbol.

Ein Symbol ist es jedenfalls auch, und um die Verwendung eines Symbols kommt man, wenn man etwas mitteilen will, schwerlich herum. Wenn Du auf deutsch mitteilen willst, daß eine Kiste leer ist, schreibst Du ja auch "In der Kiste ist nichts", und nicht "In der Kiste ist."

Welches Symbol man verwendet, ist beliebig. Soll es zur Verständigung dienen, dann ist aber ein verständliches Symbol vorteilhaft.

Kommentar von Nedam ,

Nichts soll doch nicht dasselbe wie 0 sein. Beispielsweise die Lösungsmenge einer einfachen Gleichung oder die Mengenschreibweise der leeren Menge. Schreibst da ja schließlich nicht 0 rein.

Kommentar von Franz1957 ,

Stimmt. Die gefühlte Äquivalenz von Bezeichnern wie "0", "nichts", "{}" usw. ist nur eine sehr ungefähre. Es hat schon seine Gründe, wieso weder die Bezeichner noch die Sprachen, denen sie angehören, einfach austauschbar sind. Daß unser Denkapparat gern fuzzy arbeitet und Kategorien durcheinander bringt, hat sicher andererseits auch gute Gründe.

Noch mal zu Deiner Frage: 0•3 ist nicht dasselbe wie 0 mal "3".

Kommentar von Nedam ,

Was soll es denn dann sein? Faktor_1•Faktor_2=Produkt Man kann es sich so begründen weil Produkt:Faktor_2=Faktor_1 gibt. Dann ist 0•3=0 weil 0:3=0. Aber wenn man 3•0=0 nimmt passts ja wieder nicht. Weil 0:0=3 nicht logisch und klar funktioniert.

Kommentar von Franz1957 ,


0•3 ist ein mathematischer Ausdruck.

Mathematische Ausdrücke kann man nach festgesetzten Regeln in andere mathematische Ausdrücke umformen, die als "gleich" gelten. Wenn man zwei solche Ausdrücke hat, die den Regeln zufolge gleich sind, dann ist es gestattet, zwischen beide ein Gleichheitszeichen zu schreiben und zu behaupten, daß diese Aussage, (die in diesem Fall eine Gleichung ist), stimmt.

Eine der möglichen Umformungen von 0•3 in etwas gleiches ist die, daß man 0 daraus macht. Es ist daher nach den mathematischen Regeln erlaubt, zu sagen, daß 0•3 = 0 stimmt. Das ist die Begründung.

Den Vorgang rückwärts abzuwickeln und zu schauen, ob man wiederbekommt, was man vorher hatte, ist keine Begründung. Es kann, sofern es überhaupt geht, als Probe dienen, die einem anzeigt, daß man etwas falsch gemacht hat. Begründen kann man, was man rechnet, aber nur mit den geltenden Regeln.

Die Aussage 0•3 = 0 stimmt deshalb, und nur deshalb, weil sie mit den Regeln übereinstimmt. Ob 0:3=0 und 0:0=3 beide ebenfalls stimmen, oder den Regeln zufolge überhaupt gesagt werden können, hat darauf keinen Einfluß.

Von den Regeln, denen korrekte Multiplikationen entsprechen müssen, sind für Deine Frage besonders diese wichtig: (a) Das Kommutativgesetz (man könnte es auf deutsch "Vertauschungsgesetz" nennen), weil es festlegt, daß 0•3 = 3•0 ist. Und (b) die Regel über das absorbierende Element, denn die Null ist das absorbierende Element unter den Zahlen.


https://de.wikipedia.org/wiki/Multiplikation

https://de.wikipedia.org/wiki/Absorbierendes\_Element

Antwort
von GravityZero, 51

Wenn du 0x 3 Brote isst hast du immer noch hunger...

Kommentar von Zeitmeister57 ,

Aber wenn ich drei Brote mit Null multipliziere habe ich immer noch drei Brote. Oder verschwinden die dann? ;-))

Kommentar von Nedam ,

3 Brote nehme ich 0 mal, habe dann leider immer noch hunger...

Antwort
von blutwurst712, 34

0*3=0
es ist ja nicht 0*3=/ weil man hat ja trozdem sozusagen ein ergebnis und es ist ja trozdem eine aufgabe

Antwort
von zalto, 21

Um Dir die "null mal drei" besser vorstellen zu können:

Nimm doch erst "ein mal drei" - und dann nimm diese wieder weg:

0•3 = (1•3) - (1•3) = 3 - 3 = 0

Antwort
von Aliha, 35

Beschäftige dich mal mit den Multiplikationsregeln.

Antwort
von ichneedehilfe13, 73

Aber wenn du es ausrechnen müsstest, wäre das Ergebnis 0 :)

Kommentar von Nedam ,

Die Antwort ist absolut unsinnvoll. Ich frage doch gerade nach dem warum...

Kommentar von ichneedehilfe13 ,

Deine Frage ist eher sinnlos.

Kommentar von Nedam ,

Ganz schon subjektiv ne? Wieso antwortest du überhaupt etwas in Deinen Augen sinnvolles auf eine unsinnvolle Frage? Wenn der Fragesteller sie als sinnvoll empfindet, dann wohl meine sinnvolle Antwort als unsinnvoll.

Antwort
von Cheeky09, 58

Ja drum schreibst du ja null. 

Antwort
von MacWallace, 17

Und wie ist das dann mit negativen Zahlen? Die sind ja auch nicht wirklich da. Aber man braucht sie trotzdem.

Du redest von einer leeren Menge, jedoch ist null keine.
Einfaches Beispiel:

5*x = 0

Lösungsmenge = {0}

5/x = 0

Lösungsmenge: {}

Null ist eine Menge, mit der man weiterrechnen kann, eine Leere Menge nicht.

War das die Antwort auf deine Frage?

Mit freundlichen Grüßen,
Dr Blex

Kommentar von Nedam ,

Das ist mir ja gerade klar und deshalb verwirrt es mich wieso man meint das keine und 0 dasselbe wären.

Antwort
von McSaege, 40

3*0 oder 0*3 ist das gleiche

3 mal nichts = nichts

Nichts mal 3 = nichts

Antwort
von Ronnyman9, 52

Multiplikationsgesetze:

Ob du 0*3 oder 3*0 schreibst ist mathematisch gesehen irrelevant.

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