Frage von Xihangg, 106

Wieso ist 0•0=0?

Wenn ich 0•0 nehme, kann das doch nicht 0 sein oder? Weil ich die doch gar nicht erst nehme.

Antwort
von kreisfoermig, 17

Zwei Ansätze:

1. Definitional: in N wird 0.x := 0 einfach definiert. Für Z, Q, R, C, usw. überträgt sich dies.

2. Algebraisch: Jemand hier hat schon angedeutet, aus algebraischer Sicht gelte 0.x=0 für alle x in einer fixierten Algebra. Hier ein Beweis:

Lemma. Sei A eine Algebra. Dann gilt x·0 = 0 = 0·x für alle x∈A

Beweis. Sei x∈A beliebig. Dann gilt x·0 = x·(0+0) = x·0 + x·0 wegen Distributivität und da 0 additiv neutral ist. Da aber das additive Neutralelement eindeutig ist, folgt aus dieser Gleichung: x·0=0 und analpg 0·x=0. QED.

Es gibt einen weiteren Ansat:

3. Philosophisch/Metaphysisch: „alles andere wäre unlogisch“ (schwach!) „gilt weil…(Gedankenversuch)“ (besser aber nicht überzeugend). Man kann höchstens eine KONVENTION motivieren, befürworten, usw., nicht aber begründen. Das gehört der technischen AnaIyse (Mathematik).

Antwort
von peterobm, 23

1 x 1 = 1; die null gehört nun mal zum System

Antwort
von Rubezahl2000, 32

JEDE Zahl multipliziert mit 0 ergibt 0.
Das macht Sinn! Jedes andere "Ergebnis" wäre unlogisch und würde Widersprüche produzieren.

Was würdest DU denn vorschlagen, was deiner Ansicht nach ein sinnvolles Ergebnis für 0•0 wäre, wenn nicht 0 ?

Kommentar von Bambi201264 ,

Ich schlage mal ganz konstruktiv vor: 00 :)

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Bambi: Du solltest erst mal DEINE eigene Antwort konstruktiv überdenken!
Die ist nämlich falsch!

Kommentar von Bambi201264 ,

Dann haben sie mir das falsch beigebracht... (: Tut mir leid...

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Nein, KEIN Mathelehrer hat dir das beigebracht - NIEMALS!
Die Regel, dass "Division durch 0 VERBOTEN" ist, weil's nicht definiert ist, das ist eine der bekanntesten und grundlegendsten Regeln in der Mathematik.

Es gibt zwar auch schlechte Mathelehrer, aber es gibt garantiert KEINEN Mathelehrer, der so eine wichtige Grundregel FALSCH lehrt.

Kommentar von KKatalka ,

Das einzige Mittel, unsere Schlußfolgerungen zu verbessern, ist, sie ebenso anschaulich zu machen, wie es die der Mathematiker sind, derart, daß man seinen Irrtum mit den Augen findet und, wenn es Streitigkeiten unter Leuten gibt, man nur zu sagen braucht: "Rechnen wir!" ohne eine weitere Förmlichkeit, um zu sehen, wer recht hat. Gottfried Wilhelm Leibniz

Antwort
von Peppi26, 51

Naja null ist eben nichts und wenn du nichts in der Hand hast kannst du das auch nicht multiplizieren! Stell dir vor du hast kein Geld in der Hand dann kannst du dir auch nichts kaufen!

Antwort
von LordSimcoe, 12

1+1 ist auch manchmal mehr als 2 ;-)

Antwort
von Gina1230, 32

0 mal 0 ist nicht definiert

z. B. ist    1 mal 0 =0

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Doch! 0 mal 0 ist sehr wohl definiert.
Und es gilt: 0•0=0

Nicht definiert ist: Geteilt durch 0

Antwort
von KKatalka, 18

Man darf nicht das, was uns unwahrscheinlich und unnatürlich erscheint, mit dem verwechseln, was absolut unmöglich ist.

(c) Carl Friedrich Gauß

Antwort
von missannchen, 59

0 ist ein neutraler Wert. Daher kannst du den addieren und subtrahieren wie du willst, es bleibt immer 0

Kommentar von kreisfoermig ,

deine Antwort ist bisher das beste von den anderen. Der passende Begriff hier ist neutral (bzgl. Addition) UND (bzgl. Multiplikation) absorbierend.

Antwort
von FreshMumu, 34

Wenn du nichts hast und nichts bekommst hast du immer noch nichts, so läuft das. ^^

Kommentar von kreisfoermig ,

Das ist Addition.

Antwort
von quanTim, 20

wenn du nix hast un dieses nix an keine leute verteilst. wie viel hat dann jeder? richtig, nix.

wenn du irgentwas mal null nimmst. ist das ergebnis immer null

Kommentar von kreisfoermig ,

Das ist Teilen.

Antwort
von Naydoult, 44

Du musst Dir die 0 als "nichts" vorstellen. Wie wenn Du 0*1 nimmst, dann machst Du ja im Prinzip rein gar nichts. Dieser "Zustand", das "nichts" ist die Zahl null. Genauso ist es bei 0*0, da hast Du den selben Effekt.

Antwort
von KKatalka, 28

Na ja, wenn du z.b. keine Äpfel hast, kannst du auch keine verschenken.

So z.b. die Textaufgabe =

Du hast zwei Apfelbäume die keine Äpfel tragen. Wieviele Äpfel kannst du nun Ernten?

Amtwort: 0 denn wo nichts ist kann man nunmal auch nichts Holen.

Wenn du es aber anders sehen möchtest, kannst du es auch so rechnen...

0x0 = 1x0 (einmal nichts)

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