Frage von XXLMaster98, 46

Wieso hat der selbe, nur umgestellte Term, die selben Nullstellen?

f(x)=(x³-8)/4x hat die Nullstelle 2

f(x)=x³-8-4x nicht.

Oder ist mir beim Umstellen ein Fehler unterlaufen?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 32

Hallo,

geteilt durch 4x ist doch nicht dasselbe wie minus 4x. Du hast zwei völlig unterschiedloiche Funktionen. Wieso sollten sie die gleichen Nullstellen haben?

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Antwort
von Franticek, 30

Dein Umstellen ist nicht korrekt. Was du hast, das sind zwei völlig unterschiedliche Funktionen, die miteinander nichts zu tun haben.

Antwort
von lkeller99, 31

Natürlich, das sind zwei unterschiedliche Funktionen und was willst Du umstellen?

Kommentar von XXLMaster98 ,

Bei Nullstellen setze ich den Term ja auf 0=(x³-8)/4x

dann nehme ich mal 4x

4x=x³-8 dann nehme ich -4x

x³-4x-8

Kommentar von Willy1729 ,

Hallo,

wenn Du (x³-8)/(4x)=0 mit 4x multiplizierst, erhältst Du (x³-8)=0, Nullstelle: x=2.

Auf der rechten Seite verschwindet 4x, weil es mit Null multipliziert wird.

Willy

Kommentar von XXLMaster98 ,

Oh. Mein ganzes Leben basiert auf einer Lüge... thx Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Gern geschehen. Bei solchen Sachen mußt Du übrigens aufpassen, daß die gefundenen Nullstellen keine Nullstellen des Nenners sind. Dort ist die Funktion nämlich nicht definiert (Division durch Null). Das ist hier aber nicht der Fall. Der Nenner würde bei x=0 Null, während die Nullstelle der Funktion bei x=2 liegt. Aber auf jeden Fall mußt Du bei gebrochen rationalen Funktionen immer auf die Einschränkung des Definitionsbereiches achten.

Willy

Kommentar von Pr1meT1me ,

0 mal 4x bleibt trotzdem 0 und wird nicht zu 4x

Antwort
von Pr1meT1me, 17

Du hast den Term komplett falsch umgestellt.

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