Frage von AltanaMaximus, 38

Wieso habe ich zwei verschiedene Lösungen raus?

Einmal mit der Kepler Konstante und einmal mit dem dritten Kepler Gesetz

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Physik, 15

Gewöhn dir an, bei physikalischen Größen grundsätzlich die Einheiten dazu zu schreiben - die sind nämlich unverzichtbarer Bestandteil dieser Größen. Dann fallen dir Unstimmigkeiten wie in diesem Fall sehr viel früher auf.

In welchen Einheiten hast du die Kepler-Konstante angegeben?

In welchen Einheiten steht folglich a?

Wie rechnet man das Ergebnis in Astronomische Einheiten um?

(Und warum rechnest du nicht einfach mit C_K = (1 Jahr)^2 / (1 AE)^3 )?

Kommentar von AltanaMaximus ,

Das erste Ergebnis ist ja richtig laut Wikipedia aber das wo ich es mit der Kepler Konstante probiert habe ist falsch

Kommentar von PWolff ,

Auf den Lösungsversuch mit der Kepler-Konstanten beziehe ich mich ja.

Kommentar von AltanaMaximus ,

Kannst du mir mal deinen Lösungsweg senden ?

Kommentar von PWolff ,

bis

a^3 = T^2 / C_K

stimmt es noch.

Mit

C_K = (1 Jahr)^2 / (1 AE)^3

ergibt sich

a^3 = (1 AE)^3 / (1 Jahr)^2 * T^2

(üblicherweise nimmt man "a" (von "annum") für "Jahr", aber das kollidiert hier mit einem Variablennamen)

Der Rest der Rechnung geht genauso wie im anderen Beispiel.

Für C_K = 2,97 * 10^-19 s^2 / m^3

ergibt sich

a^3 = T^2 / (2,97*10^-19 s^2 / m^3)

Mit T = 1,88 Jahre = (1,88 * 3,16*10^7 s) = 5,94*10^7 s

ergibt sich

a^3 = 3,53*10^15 s^2 / (2,97*10^-19 s^2 / m^3)

= 1,19 * 10^34 m^3

= 11,9 * 10^33 m^3 (hieraus lässt sich leichter die 3. Wurzel ziehen)

Dritte Wurzel ziehen:

a = 2,28 * 10^11 m

mit 1 AE = 1,50 * 10^11 m => 1 m = 6,67 * 10^-12 AE

ergibt sich hieraus

a = 2,28 * 10^11 * 6,67 * 10^-12 AE = 1,52 AE

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