Wieso funktioniert dieser Ansatz nicht bei dieser Stochastik Aufgabe?

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2 Antworten

Der Ansatz stimmt schon. Du hast nur nicht beachtet, dass es 3 Möglichkeiten gibt, bei drei Würfen eine sechs zu bekommen. Und auch drei Möglichkeiten für zwei sechsen.

3 * p * (1-p)^2 + 3 * p^2 * (1-p) + p^3 = 0.936

Aber blechkuebels Weg ist der einfachere Weg.

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Kommentar von EinDino
15.10.2016, 19:51

Stimmt, es kann ja entweder der 1., 2., oder 3. Wurf eine 6 sein. Die Reihenfolge ist egal. Danke!

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Ich verstehe deine Rechnung jetzt nicht (vllt kannst du erklären, wie du auf die Gleichung kommst?). Mein Gedankengang wäre wie folgt:

Die Wahrscheinlichkeit, dass man in einem Durchgang keine 6 würfelt, ist 1-p. Dass das 3x hintereinander passiert (keine Sechs) ist (1-p)³. Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ("mindestens eine 6") ist die Komplementärwahrscheinlichkeit und soll hier 0.936 betragen.

Also: (1-p)³ + 0.936 = 1.

Also:

(1-p)³ = 1- 0.936

(1-p)³ = 0.064

Die dritte Wurzel aus beiden Seiten ziehen.

1-p = 0.4 |+p - 0.4

1-0.4 = p

0.6 = p

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Kommentar von EinDino
15.10.2016, 19:59

Ja, das war auch die Lösung die im Buch vorgeschlagen ist. Ich wusste bloß nicht, was an meiner Herangehensweise falsch war. Deine scheint aber auch besser zu sein.

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