Also, die Division durch Null ist nicht definiert, auch nicht in der 11. Klasse. Aber bei Grenzwertabschätzungen schätzt man, wohin etwas läuft, wenn man durch eine Zahl dividiert, die immer näher an Null heranreicht. Wenn du dir verschiedene Aufgaben stellst, und mal durchn Zahlen dividierst, die gegen Null laufen, aber mal gößer und mal kleiner als Null sind, wirst du feststellen, dass das "Endziel", der Grenzwert nicht derselbe ist. Damit ist eine Division durch Null nicht möglich. Reicht das?

aus dem wiki artikel http://de.wikipedia.org/wiki/Null:

"In der Didaktik der Mathematik werden Verbote (»durch Null darf man nicht dividieren«) als schädlich angesehen, da den Schülern nicht ein Eindruck von Willkür im Fach Mathematik vermittelt werden soll.

Besser ist es also, die Aussage »durch Null kann man nicht dividieren« zu lehren und begründen."

wietere infos zur begründung, warum es nicht geht, dort.

Division beantwortet die Frage, mit welcher Zahl (Faktor) man eine gegebene Zahl (hier: Null) malnehmen muß, um das Produkt zu erhalten. Offensichtlich gibt es keine Zahl, die mit Null multipliziert ein anderes Ergebnis als Null hat. Daher ist die Division durch Null nicht definiert und auch nicht sinnvoll. Das hat nichts mit Verboten, sondern mit mathematischer Korrektheit und (im weiteren Sinne) Logik zu tun.

Wenn der Divisor einer Division (also die Zahl, durch die ich teile) gegen Null geht, so wird das Ergebnis eine immer größere Zahl. Ist der Divisor 0, so ist das Ergebnis "Unendlich". Unendlich ist keine definierte Zahl, daher ist eine Division durch Null verboten.

Ich sag das jetzt mal so: "Teilen" bedeutet im eigentlichen Sinn doch, dass eine Sache "aufgeteilt" wird (meinetwegen auch durch 1, dann kriegt einer alles). "Teilen" durch "Null" geht deswegen nicht, weil das einfach keine Teilung IST. Das wäre noch weniger "geteilt", als wenn einer seine Pizza durch 1 teilt, also selbige alleine aufisst. Bei Teilung einer Pizza durch Null wäre ja nicht mal 'ne Pizza VORHANDEN!

was ist die Quadratwurzel aus -16 (Minus 16) ?

Also mal ganz einfach erklärt: Von den (reellen) Zahlen erwarten wir, dass wir sie eindeutig sortieren können.

Nehmen wir nun eine infinitesimal kleine, positive Zahl epsilon und berechnen 1/epsilon, so strebt das Ergebnis gegen +unendlich. Nehmen wir dagegen eine infinitesimal kleine, negative Zahl -epsilon und berechnen 1/(-epsilon), so strebt das Ergebnis gegen -unendlich. Wir können also nicht einmal sagen, ob 1/0 nun grösser oder kleiner als 0 ist.

An dieser Stelle kann man entweder aufgeben, oder man kann die Forderung der Sortierbarkeit fallen lassen, wie man dies z.B. auch bei den komplexen Zahlen machen muss. Dann fügt man einfach eine Zahl "unendlich" zur Zahlenmenge hinzu und schon kann man durch 0 dividieren. Fein, nicht wahr?

Aber das stellt uns nun gleich vor drei weitere Probleme, nämlich:

Was ist 0/0, was ist unendlich/unendlich und was ist 0*unendlich. Da müsste man dann anfangen, verschiedene Arten von 0 und unendlich zu unterscheiden und dann wird es definitiv unübersichtlich (siehe Residuentheorie).

Die Division ist als Umkehrung zur Multiplikation definiert.

D.h. bei 10 dividiert durch 0 sucht man die Zahl, die man mit 0 multiplizieren muss, damit 10 raus kommt.

Da aber keine Zahl mit 0 multipliziert 10 ergibt ist die Division nicht definiert.

Probier mal beim Windows Rechner im PC durch 0 zu teilen ? "Teilen durch 0 unmöglich" ! Das ist es auch es gibt aber ausnahmen s.11KL