Ich zitiere:
Osterei und Osterhase sind um Vieles älter als Ostern selbst. Das Ei ist ein altes Fruchtbarkeitssymbol und versinnbildlicht den Ursprung des Lebens, des Seins und Werdens. Verschenken bunter Eier ist bereits auf die "alten Chinesen" zurückzuführen. Bereits 5000 v. Chr. Hat man zum Frühlingsfest bemalte Eier verspeist. Und bis in das 15. Jahrhundert verstand man unter "Osterei" ein "bis zu Ostern abzulieferndes Zinsei". Seit dem 16. Jahrhundert wird der Eier-Brauch, wie wir ihn kennen, praktiziert. Der Hase taucht sogar schon in der ägyptischen Mythologie auf. Auch er gilt als Fruchtbarkeitssymbol. Im Mittelalter soll er in Byzanz sogar ein Symbol für Christus gewesen sein. In der Annahme, der Hase schlafe mit offenen Augen, verglich man ihn mit dem Auferstandenen, der nicht im Tod entschlafen war. Die Vorstellung des Hasen als österlichen "Eierbringer" wurde erstmals im 17. Jahrhundert in Deutschland belegt.

Eine Spekulation bsteht darin, im Backofen verformte Osterlämmer seien als Osterhasen gedeutet worden, Diese Theorie erklärt allerdings nicht die Rolle des Hasen als Überbringer. Wahrscheinlicher ist eine andere Theorie, nach der es sich um eine Erfindung protestantischer Stadtbewohner aus dem 17. Jahrhundert handelt. Bei ihnen hatten die Ostereier keine direkte religiöse Bedeutung, sondern waren Kindergeschenke. Ein möglicher Anknüfungspunkt ist der runde bis eiförmige Hasenkot, der oft wie in einem Nest beieinander liegt (für Landbewohner keine passende Geschichte). Ostereiern waren teilweise mit Hasen bemalt und daraus konnten in einem naiven Umkehrschluß die abgebildeten Hasen zu Überbringern der Eier werden.

Eine ausführliche Darstellung zu dieser Frage steht bei http://www.religioeses-brauchtum.de/fruehjahr/ostern_2.html.