Frage von fitnesshase, 42

Wie zeichnet man die Sinusfunktion ein?

Also ich muss die Funktion
f:x-> 2*sin (2x) einzeichnen. Sie ergibt sich durch eine normale Sinusfunktion (sin x) durch eine Dehnung um 2 in y-Achsenrichtung und eine Dehnung um 0.5 in x-Achsenrichtung.
Aber wie zeichne ich das ein? Mach ich eine Wertetabelle?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Joxc69, 27

Wertetabelle brauchst du nicht. Du überlegst einfach wo ein Hochpunkt ist (hier π/2), rechnest den dann aus (hier ist es dann der Punkt H(π/4 | 2)).
Jetzt brauchst du noch eine Nullstelle (→ die ist da wo der sinus(2x) gleich 0 ist, also bei x=π/2).
Dann verbindest du die Punkte wie du es bei einer Sinus-Kurve kennst. Die niedrigste Stelle ist bei -2, jeweils π/4 von einer Nullstelle entfernt.
Die Funktion hat somit eine doppelt so große Amplitude und auch eine doppelt so große Frequenz (also schwingt doppelt so schnell) als die normale Sinusfunktion.

Kommentar von fitnesshase ,

Och, jetzt hab ich es gecheckt, stand irgendwie auf dem Schlauch :D vielen Dank!!

Kommentar von Joxc69 ,

gerne :D freut mich dass dich helfen konnte:)

Antwort
von Daniel993, 24

Naja, also die Funktion geht ebenfalls durch Null. Und die nächsten Nullstellen sind bei 1/2 Pi, Pi, 1,5 Pi etc. und das gleiche auch für die Minuswerte. Und es entsteht die Typische Kurvenform, so ist der erste Hochpunkt bei (1/4 Pi | 2)

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