wie zeichne ich einen graphen zu folgender gleichung : y= -0,2(x-3)³+1 ?

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5 Antworten

Taschenrechner -> Wertetabelle erstellen -> einzeichnen

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Hallo,

zunächst könntest Du die Nullstellen bestimmen, was in der vorliegenden Form einfach ist:

-0,2*(x-3)³+1=0

-0,2*(x-3)³=-1

(x-3)³=5

x-3=³√5

x=³√5+3=4,71

Dann überlegst Du, wo die Funktion herkommt, wenn Du für x hohe negative Werte einsetzt und wo sie hingeht, wenn Du für x hohe positive Werte einsetzt.

Dann bildest Du die erste und die zweite Ableitung, um Extremstellen zu ermitteln (Maxima, Minima, Sattelpunkte, Wendepunkte).

Die Ableitung kannst Du nach der Kettenregel bilden, dann mußt Du nichts ausmultiplizieren.

f'(x)=-0,6*(x-3)²

Auch hier ist die Nullstelle einfach zu bestimmen: x=3 (doppelt).

f''(x)=-1,2*(x-3)

Hier liegt ebenfalls eine Nullstelle bei x=3 vor, es handelt sich somit um einen Sattelpunkt (bei einem Wendepunkt wäre die erste Ableitung an dieser Stelle ungleich Null).

Ansonsten gibt es keine Extremstellen.

Nun noch f(0) bilden für den Schnitt mit der y-Achse und 3, 4 Werte für den Kurvenverlauf (f(-1), f(1), f(2)) und die Sache nimmt Formen an.

Herzliche Grüße,

Willy

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Rechnung oder ungefährer Verlauf des Graphen?

Ähnlich zu f(x) = x³. Unterschiede: Sattelpunkt bei (3|1) Klammer wird dann null. Umgekehrtes Verhalten für x gegen +-Unendlich (minuszeichen vorn), gestaucht (Faktor 0,2.

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mach eine Wertetabelle (google) und zeichne die Punkte ein,

dann Punkte verbinden.

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Kommt drauf an welche klasse, wenn du 11 oder weiter bist dann mit kurvendiskussion

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