Frage von Nicoleba, 49

Wie zeichne ich das baumdiagramm zu der Aufgabe?

Es geht um das Thema stochastik womit wir heute im Unterricht angefangen haben in Mathe:

" es sind 3rote , 4blaue , 5gelbe kugeln in einer Schachtel .es wird 2 mal gezogen ohne zurück zulegen "

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 13

Hallo,

es handelt sich um ein zweistufiges Diagramm.

Am Anfang gehen drei Zweige ab:

Es gibt 12 Kugeln, davon sind drei rot. Die Wahrscheinlichkeit, daß eine rote Kugel gezogen wird, liegt also bei 3/12=1/4.

Der erste Zweig für Rot hat also die Wahrscheinlichkeit 1/4.

Der blaue Zweig hat dementsprechend 1/3 Wahrscheinlichkeit, der gelbe 5/12.

Von diesen drei Zweigen gehen jeweils wieder drei Zweige aus. 

Hier mußt Du die Wahrscheinlichkeiten neu berechnen, weil sich jetzt nur noch elf Kugeln in der Urne befinden - eine wurde bereits gezogen. 

Je nachdem, welche gezogen werden, ergeben sich unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten:

Beim roten Zweig (Rot wurde gezogen) liegt die Wahrscheinlichkeit für Rot beim zweiten Zug 2/11 (eine Rote ist ja schon weg), für Blau 4/11, für Gelb 5/11.

Beim blauen Zweig: Rot: 3/11 (Hier sind noch alle roten Kugeln im Spiel), Blau: 3/11, Gelb: 5/11

Beim gelben Zweig:

Rot: 3/11, Blau: 4/11, Gelb: 4/11 (eine ist hier bereits weg.)

So kannst Du nun jede mögliche Kombination durch Multiplikation der Einzelwahrscheinlichkeiten berechnen: Blau/ Rot z.B.=1/3*3/11=1/11 usw.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Nicoleba ,

Danke das hat geholfen :) und blind ziehen bedeutet mit oder ohne zurücklegen ? 

Kommentar von Willy1729 ,

Das kann beides bedeuten. Nach dem ersten Ziehen kannst Du die Kugel zurücklegen oder es bleiben lassen. Blind ziehen bedeutet ja einfach nur, daß es dem Zufall überlassen bleibt, welche Kugel erscheint.

Antwort
von Fiete14, 17

Voll easy aber schwer zu beschreiben

Kommentar von Nicoleba ,

Ich weiß das ich angfang mit 3 Pfaden aber wie ich das dann weiterzeichne wegen den verschiedenen anzahlen der Kugel leuchtet mir nicht ein 

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