Frage von DangerangX, 29

Wie Wurzel aus(x+y) umformen?

Ich weiß das ist eine echt blöde frage vor allem weil ich schon in der 11ten klasse bin aber ich hab da ein winziges problem und kann ernsthaft keine vernünftige antwort in google finden sorry!!

Wurzel von (x+y)! Ist das gleich Wurzel(x)+Wurzel(y)? Wie kann man das auseinander ziehen?

Und was ist mit Wurzel von (x mal y)???

Bitte helft mir. Die Frage ist mir ein bisschen peinlich.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 10

Bei Multiplikation und Division kannst Du die Werte unter der Wurzel auseinanderziehen; bzw. umgekehrt aus 2 Wurzeln eine machen:
Wurzel(a * b) = Wurzel(a) * Wurzel(b)
Wurzel(a/b) = Wurzel(a)/Wurzel(b)

Das ist vor allem dann brauchbar, wenn Du einen Wert in die Faktoren a und b aufsplitten kannst und einer der beiden Faktoren quadratisch ist, dann kannst Du zumindest daraus die Wurzel ziehen...

Beispiel: Wurzel(20) = Wurzel(4 * 5) = Wurzel(4) * Wurzel(5) = 2 * Wurzel(5)

Bei Addition/Subtraktion kann nichts zusammengefasst bzw. auseinandergezogen werden.

Antwort
von Schachpapa, 13

Zwei einfache Beispiele:

wurzel(4)+Wurzel(9) = 2+3 = 5 = wurzel(25) ungleich wurzel(13)

wurzel(4) * wurzel(9) = 2*3 = 6 = wurzel(36) = wurzel(4*9)

Das zweite Beispiel ist zwar kein Beweis (es könnte zufällig richtig sein). Aber tatsächlich gibt es die Regel

wurzel(a) * wurzel(b) = wurzel(a*b)

Die Gleichung gilt natürlich in beide Richtungen.

Antwort
von MrRayman, 19

Bei so etwas kannst du über die Potenzgesetzte gehen:

Wurzel (a+b) = (a+b)^0,5

Somit ergibt sich auch, dass Wurzel (a+b) nicht Wurzel (a) + Wurzel (b) ist.

Wurzel (a*b) = Wurzel(a) * Wurzel(b)

Antwort
von LaurentSonny, 19

http://de.bettermarks.com/mathe-portal/mathebuch/rechengesetze-fuer-wurzeln.html

Diese Seite könnte dir sicherlich helfen, um dein Wissen wieder aufzufrischen

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