Frage von Fabs44, 97

Wie Wurzel aus x hoch 5 umformen?

Wie kann man die Wurzel aus x hoch 5 umformen, sodass keine Wurzel mehr da steht? Vielen Dank!

Antwort
von SirMahoney, 77

Bei ungeraden exponente wirst du die Wurzel nie weg bekommen - aber du kannst ihr ein neues Gewand verleihen:

Regel (aus Tafelwerk) :      [a] sqrt(x^b) = x^(b/a)
Zur Schreibweise: die a-te Wurzel aus x hoch 5 (Bei normalen Wurzel a=2)

In deinem Fall also: [2] sqrt(x^5) ) = x^(5/2)

Findest du im Tafelwerk unter Potenzgesetzte - da ist es besser aufgeschrieben.

VG

Kommentar von Ezares ,

"sqrt" ist nur falsch, da es die Quadratwurzel ist und nicht die a-te. Da musst du eine andere Schreibweise verwenden. Entweder nimmst du UTF8-Codes oder schreibst es in Worten.

Kommentar von SirMahoney ,

Stimmt, danke! Ich denke, das Prinzip ist trotzdem klar geworden :-)

Antwort
von fraginator13, 54

die n-te Wurzel aus x lässt sich auch als x hoch (1/n) schreiben

die Quadratwurzel von x^5 ist also (x^5)^(1/2)=x^(5/2)

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 28

Man kann nur umformen.Die Wurzel ganz wegbekommen geht nicht.

Wurzel (x^5)=x^(5/2)=(Wurzel(x))^5

Antwort
von freepalestina, 56

Hast du irgend eine Aufgabe dazu oder geht es einfach nur um das x hoch 5? Nur ein x hoch 5 kann man einfach auflösen indem man die 5. Wurzel zieht

Kommentar von Fabs44 ,

√(xhoch5) Also xhoch5 steht in der Wurzel.
Wie man das vereinfacht, sodass man keine Wurzel mehr hat?

Kommentar von freepalestina ,

du musst einfach in deinem Taschenrechner die 5. Wurzel ziehen

Antwort
von Halswirbelstrom, 34

√(x^5) = √(x·x²·x²) = √x · √x² · √x² = x² · √x

LG

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 23

Das ist eine Definitionsfrage, denn man hat sich geeinigt zu schreiben:

√x = x^(1/2)           Manche lassen die Klammer auch weg, aber Achtung!
                            Gefahr für Missverständnisse!

Daher (√x)^5 = x^(5/2) unter Einsatz der Potenzgesetze.

Die andere Form ist wegen Identität genauso schreibbar:
√(x^5) = x^(5/2)

Die 2 scheint sonderbar. Aber auf der meistgebrauchten Wurzel steht eigentlich der Wurzelexponent 2, den man gemeinhin weglässt, - aber auch nur bei 2, denn

³√x^5 = x^5/3           immer mit Klammern, wenn Missverständnis befürchtet:

³√(x^5) = x^(5/3)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 25

√x^5 =


√(x • x^4) =

x² • wurzel x

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