Frage von ichbinein87, 36

Wie wurde die Grundfläche hier berechnet, und wie kommt man darauf?

Hi,
Schreibe morgen nen Mathe Test, und ich verstehe nicht wie hier die Grundfläche und Oberfläche berechnet wurde.
LG

Antwort
von BadNuke, 9

Das ist ganz einfach: 1. Die beiden Dreiecksflächen : 1/2 G*h . Hier: 3[cm] * 4[cm] *1/2 = 6[cm^2] (Die Höhe ist 3 oder 4 , da die entlang des 90° Winkels liegen) . Jetzt hast du ja 2 Dreiecke => 2* 6[cm^2] (^2 bedeutet "Hoch 2").

Und jetzt noch die 3 Seitenflächen. Die sind alle 10 cm Hoch und werden mit l * b berechnet. Hier musst du jetzt auf die jeweiligen Seiten an den Dreiecken unten achten: Seite 1 ist 3[cm] Seite 2 4[cm] Seite 3 5[cm] lang. Das sind deine breiten. Die länge bzw. Höhe ist ja 10 => Seite 1: 3[cm] * 10[cm] = 30[cm^2] usw. 

Das ganze muss bei der Oberfläche addiert werden: 

2* 6[cm^2] (für die 2 Dreiecke oben und unten) + 30 [cm^2] (Seite 1) + 40[cm^2] (Seite 2) + 50[cm^2] (Seite 3) = 132 [cm^2] (Gesamtoberfläche)

Kommentar von ichbinein87 ,

Warum rechnet man denn 3*4/2=6cm^2 anstatt z.b 3*5/2 oder 4*5/2?
Und warum teilt man das durch 2?

Kommentar von BadNuke ,

Man nimmt 3 und 4 weil das die Höhe ist. Wenn du dir das auf ein Papier malst, dann sind die 3er Seite und die 4er Seite Parallel zu den Rändern des Papiers und im 90° Winkel aufeinander => entweder 3 oder 4 ist die Höhe. 

Durch 2 teilen tust du das Aufgrund der Dreiecksformel. 1/2 * Grundlinie * Höhe, denn die kommt einfach daher, wenn man ein Quadrat mit der Fläche = Grundlinie * Höhe in der Mitte diagonal halbiert.

Antwort
von Oubyi, 7

Du hast zwischen den 3 und 4 cm langen Seiten einen rechten Winkel.
Also ist die eine Seite die Höhe der anderen Seite und es gilt im Dreieck:
A = 1/2*g*h
Und die drei rechteckigen Seitenflächen kannst Du einfach mit 10 cm * Dreiecksseite berechnen (siehe Mantelfläche) und addieren. Zweimal die Grundfläche natürlich noch dazu.


Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 7

die Dreiecke sind rechtwinklig; deshalb G = 1/2 • 3 • 4

oder was genau verstehst du  nicht?

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