Frage von sadasdassas, 39

Wie würdet ihr diese LGS lösen?

x/2-3y/5 =3 x/4+y = 8

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 18

I   x/2 - 3y/5  =  3
II  x/4 +   y    =  8

Bevor du richtig (am besten mit dem Additionsverfahren) beginnst, sieh zu, dass du die Brüche wegbekommst. Dazu multipliziert man (wie bei Brüchen üblich) jeden Term mit dem Hauptnenner.

Daher Gleichung I mit 10 erweitern und Gleichung II mit 4. Die rechten Seiten beim Durchmultiplizieren nicht vergessen!

Erst danach kümmerst du dich darum, eine Unbekannte zu eliminieren.
In diesem Fall müsste II dann noch mit (-5) multipliziert werden, damit man bequem addieren kann.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 25

1.) x / 2 - 3 * y / 5 = 3

2.) x / 4 + y = 8

Zeile 1.) mit 5 multiplizieren -->

3.) (5 / 2) * x - 3 * y = 15

Zeile 2.) mit -3 multiplizieren -->

4.) - (3 / 4) * x - 3 * y = -24

Sowohl Zeile 3.) als auch Zeile 4.) nach - 3 * y auflösen -->

5.) -3 * y = 15 - (5 / 2) * x

6.) -3 * y = -24 + (3 / 4) * x

Zeilen 5.) und 6.) gleichsetzen -->

7.) 15 - (5 / 2) * x = -24 + (3 / 4) * x

Zeile 7.) nach x auflösen -->

8.) - (13 / 4) * x = -39 | : - (13 / 4)

9.) x = 12

x aus Zeile 9.) in Zeile 2.) einsetzen -->

10.) 12 / 4 + y = 8

11.) y = 5

Lösung -->

x = 12 und y = 5

Antwort
von Oubyi, 32

Zweite Gleichung nach y umstellen und in erste einsetzen.
Oder zweite Gleichung |*2 und Additionsverfahren.
Zeige uns mal, wie Du das machst und wir korrigieren es ggf.

P.S.: Ich bin davon ausgegangen, dass immer nur EIN Wert im Nenner steht. Setze mal Klammern um die Aufgabe zu verdeutlichen.


Antwort
von AnnnaNymous, 39

1) x/2 - 3y/5 = 8 | *10

5x - 6y = 80 

2)3x/4 + y = 8 | *4

3x + 4y = 32

jetzt mit Additionsverfahren (oder einem anderen) lösen

Kommentar von SchakKlusoh ,

1) 5x = 80 + 6y

2) 3x = 32 - 4y

1) | *3

2) | *5

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