Wie würdet ihr die aufgabe 1 lösen?

... komplette Frage anzeigen

5 Antworten

Man kann oben auf den Kegelstumpf noch einen Kegel drauf setzen,so das sich ein großer Kegel ergibt.

Volumen eines Kegels V=1/3 *AG * h hier ist AG = r^2 * pi =d^2 *pi/4 die Grundfläche des Kegels.

Mantelfläche des Kegels AM =pi *r * s hier ist s die Länge des Mantels

Das Volumen des Kegelstumpfes ist dann Volumen "großer Kegel" minus "kleiner Kegel"

HINWEIS : Der kleine Kegel,der oben drauf gesetzt wird, muss so sein,dass an der Mantellinie s kein Knick entsteht.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Naja, es gibt Runde -> Zylinder berechen

Viereckige -> Quader berechnen

6/8-eckige ,....

Wenn du jetzt die jeweils gleiche Rechteckfläche, die der Behälter verbraucht und die gleiche Höhe annimmst, kannst du z.B. ausrechnen, um wievile mehr Popcorn du mit gleichem Platzbedarf einfüllen kannst.

Wenn du es kannst, kannst du auch noch die runden aneinanderstellen und sehen, wie es dann ausschaut (ist baer ziemlich kompliziert)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Kegel, Pyramide, Quader, Zylinder, allgemein Vieleckprismen. Deren eigenschaften kannst du sicherlich selber nennen.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Brauchst du nur aus einen Mathe-Formelbuch abschreiben.Wenn du keins hast,kannst du dir privat eins aus jeden Buchladen kaufen,wie den "kuchling".

Für 30 Euro bekommt man so 600 Seiten mit Formeln,Zeichnungen und kleinen Beispielaufgaben.

Ohne solch ein Buch und einen Graphikrechner (Casio) kannste gleich einpacken !!

Aus den Mathe-Formelbuch Kapitel "Geometrie"

Kegelstumpf , Volumen V=1/3 *pi * h (r1^2 + r1 *r2 + r2^2)

Mantelfläche AM=pi * s *(r1+r2) hier ist s die Länge der Mantelfläche

s=Wurzel(h^2 + (r1- r2) 

Grundfläche AG= pi *(r1^2+r2^2+ s *(r1+r2)

h ist die Höhe des Kegelstumpfes

r1 ist der Radius der kleinen Fläche

r2 ist der Radius der großen Fläche

2, Möglichkeit ist die Berechnung des Volumens und der Mantelfläche über die "Integralrechnung" (setzt aber Spezialwissen voraus)

Volumen eines Rotationskörpers um die x-Axhse

V= pi * Integral f(x) ^2 * dx

Mantelfläche des Rotationskörpers um die x-Achse

AM=2 *pi * Integral (f(x) * Wurzel(1 + f´(x)^2)) * dx

Beim Kegelstumpf ist f(x)= m * x +b also eine Gerade

m=r2-r1)/h  und b=r1 also lautet die Gerade

f(x)=(r2 - r1) / h) * x + r1

Diese Formel muss nun in die Berechnungsformel eingesetzt werden und dann das "integral" gelöst werden.

Der Kegelstunpf leigt bei der Integralrechnung mit den kleinen Kreis auf der y-Achse und der große Kreis rechts davon.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Popcorn kannst du ja in einem runden oder eckigen Gefäß bekommen. Beim runden Gefäß könntest du noch zwischen einem Zylinder und einem abgeschnittenen Kegel unterscheiden. Dort kannst du die einzelnen Radien angeben und die Länge z.B. Bei nem Quader kannst du die Seitenlängen angeben. Ansonsten kannst du dir noch die Formeln für die Volumina besorgen und diese ausrechnen.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Neweage
28.05.2016, 00:28

Ich meine ich hätte auch schon einen Pyramiden-stumpf gesehen ;-)

0

Was möchtest Du wissen?