Wie würdet ihr das berechnen?

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4 Antworten

Ich vermute, dass es sich um die geradlinige, gleichmäßig beschleunigte Bewegung eines Körpers handelt, bei der in Zeit t =15s der Weg s =  500m zurückgelegt wird und sich die Geschwindigkeit dabei gleichmäßig verringert. Der Körper hatte dabei zum Zeitpunkt t = 0s die Anfangsgeschwindigkeit vₒ = 33,3 m/s.

Falls meine Annahme stimmen sollte, könnte ich mir vorstellen, dass man die Aufgabe bearbeiten kann.

Gruß, H.

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Kommentar von Nils15Schueler
27.11.2016, 17:51

Auch hier vielen Dank für die Mühe!:)

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v = v_0 - a * t

v = 0

v_0 = 33,3 m/s

t = 15 s

=>

-a = - 33,3 m/s / 15 s

negativ, weil es sich um Verzögerung handelt, also Bremsen

Tadaaaaaa :)

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Kommentar von Nils15Schueler
27.11.2016, 17:51

Okay vielen dank!:)

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Kommentar von Halswirbelstrom
27.11.2016, 17:56

Dieses Ergebnis gilt nur unter der Bedingung, dass der Körper in der gegebenen Zeit t = 15s zur Ruhe (v(t) = 0m/s) kommt. Anderenfalls ist für die allgemeine Lösung die Angabe der Endgeschwindigkeit v(t) erforderlich.

Gruß, H.

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…wie errechnet man die (negative) Beschleunigung, wenn man durch eigenes Rechnen bereits die Strecke = 500m und die Zeitspanne = 15s errechnet hat…

Woraus? Hier fehlen mir Anhaltspunkte. Du hast

…eine Anfangsgeschwindigkeit von 33,3 m/s vorgegeben…

…, und daraus kann ich eigentlich nichts errechnen - oder, besser gesagt, es gibt noch zu viele Möglichkeiten.

Alles (v₀, Δt und Δx) vorgegeben

Wäre beides (Δt=t₁=15s und Δx=x₁=500m) vorgegeben, dann würde sich mit der Forderung, dass

a = v̇ = ẍ = const.

ist (der Punkt bezeichnet die sog. Differenziation oder Ableitung nach der Zeit, die momentane Änderung pro Zeiteinheit, zwei Punkte bedeuten zweimalige Ableitung), und der Anfangsgeschwindigkeit

v₀ = ẋ(t=0) = 33,3̅m/s

ergeben, dass a = 0 ist, denn 

500m/15s = (100/3)m/s = 33,3̅m/s = v₀.

Bremsung bis zum Stillstand

Sollte allerdings gemeint sein, dass der Wagen entweder nach 15s oder nach 500m zum Stehen kommen soll (beides ist mit der Geschwindigkeitsvorgabe unmöglich), dann gibt es jeweils zwei Möglichkeiten:

Bremsung in Δt=15s: Einfach

a = v₀/Δt = (33,3̅m/s)/(15s) = 2,2̅m/s².

In diesem Fall wäre

Δx = ½·a·(Δt)² = 250m/s,

weil die Strecke genauso lang ist wie bei einer Beschleunigung aus dem Stand.

Bremsung in Δx=500m: Hier brauchst Du nicht unbedingt erstmal Δt auszurechnen und dann obige Formel einzusetzen, es geht auch einfacher, ohne Δt, nämlich über die Arbeit als, in diesem einfachen Fall, Produkt aus Kraft (negativ zu zählen wegen Richtung) und Wegstrecke,

W = F·Δx = m·a·Δx,

wobei m die Masse des Wagens ist. Wir kennen sie nicht, das ist aber unerheblich, weil sie ohnehin rausfliegt: Dem Wagen wird seine kinetische Energie

Eₖ(t=0) = ½·m·v₀² 

entzogen, und somit ist

W = –Eₖ(t=0),

also

    m·a·Δx = ½·m·v₀²
⇔ a·Δx = ½·v₀²
⇔ a = v₀²/(2Δx) = (10⁴m²/9s²)/10³m = (10/9)m/s² = 1,1̅m/s²,

und

Δt = v₀/a = (100m/3s)/(10m/9s²) = (100m/3s)(9s²/10m) = 30s.

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ob HAusaufgabe oder nicht ist egal..... wichtig ist jedoch eine gut verständliche Formulierung der Frage . . . . dies ist hier nicht der Fall

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Kommentar von Thor1889
27.11.2016, 16:53

Vielleicht nicht verständlich, aber es ist alles gegeben ;)

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