Frage von ReportMyTeam, 49

Wie würde man die Formel schreiben?

Bei einem rechteinkligen Dreieck wenn man die Seiten zu einem Quadrat verlöngert und sie dann durch 2 teilt? also wie auf diesem bild http://www.mathelounge.de/?qa=blob&qa_blobid=8236880552734791715

Antwort
von daCypher, 28

12 durch Wurzel(2)

Kommentar von ReportMyTeam ,

ist 1/2 • a • a richtig?

Kommentar von ceevee ,

Nein, denn das wäre (a^2 / 2). a = 12 / Wurzel(2) ist richtig. :)

Kommentar von daCypher ,

Damit hättest du die halbe Fläche des Quadrats. Das bringt dir aber nichts, wenn du die Diagonale hast.

Also du kennst ja den Satz des Pythagoras. a²+b²=c²

Hier hast du im Prinzip zwei identische Dreiecke, die rechtwinklig und gleichschenklig sind. Die 12cm sind c.

Also a² + a² = c². Oder 2a² = c². 

a ist also Wurzel(1/2*c²)

Und die Fläche des Quadrats ist c²/2. Das geht sogar im Kopf. 144/2 =72cm²

Kommentar von ReportMyTeam ,

Tut mir Leid ich verstehe nix davon :D bin in der 8. Klasse

Kommentar von daCypher ,

Was sollst du denn am Ende raus haben?

Die Seitenlänge ist a = 12cm * √2
Die Fläche des Quadrats ist a² = (12cm)² / 2
Die Fläche von einem einzelnen Dreieck ist a²/2 = (12cm)² / 4

Dieses 1/2 * a * a, was du da oben hingeschrieben hast, ist auch die Fläche von einem einzelnen Dreieck, aber dafür müsstest du a erstmal ausgerechnet haben.

Kommentar von ReportMyTeam ,

Ich will den Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks, die Angaben beziehen sich nicht auf das Dreieck im Link. Wenn ich ein rechtwinkliges Dreieck erweitere zu einem Quadrat sind ja alle Seiten gleich lang also müsste ich doch einfach a • a (und damit das nicht als ganzes Quadrat gerechnet wird) :2 alle Seiten sind 3cm lang. also: 1/2 • a • a = 1/2 • 3 • 3 = 4,5 Quadratzentimeter

Kommentar von daCypher ,

Ja. Wenn du a ausgerechnet hast, rechnest du 1/2 * a * a. 

a ist aber nicht 3cm, daher ist der Flächeninhalt auch nicht 4,5cm².

Wie gesagt, die 12cm sind die Hypotenuse eines gleichschenkligen Dreiecks

a² + a² = (12cm)²
a² + a² = 144cm²
a² = 72cm² (damit hast du die Lösung im Prinzip schon, bevor du weißt, wie groß a ist)

a = √(72cm²) = 8,48528137423cm

Kommentar von ReportMyTeam ,

Vielen Dank

Kommentar von daCypher ,

Bitteschön :)

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