Frage von Bohne999, 37

Wie wird eine Sinusfunktion an der x und y achse gestaucht?

Kann mir jemand erklären warum bei der Funktion f(x) = 2* sin(1/2(x - pi/2)) +1 die Funktion mit dem Faktor 2 an der x Achse gestreckt wird? Steht so bei mir auf einem Arbeitsblatt

Antwort
von DeeDee07, 22

Das "2*" bewirkt eine Streckung an der y-Achse. Das 1/2x bewirkt die Streckung an der x-Achse.

Hier kannst du die Funktion zeichnen und mit verschiedenen Werten experimentieren: https://rechneronline.de/funktionsgraphen/ Als Funktionstherm bei "1. Graph" nimmst du
2* sin(1/2*(x - pi/2)) +1

Antwort
von JTR666, 24

An der y-Achse stauchen: einen beliebigen Vorfaktor, ausser 0 versteht sich, vor den Sinus setzen, also a*sin(x)
An der x-Achse stauchen: Vorfaktor IN DEN Sinus packen, also sin(a*x).
Und wenn in deinem Sinus 0 < a < 1 ist, dann wird die Kurve in die Länge gezogen, weil du jetzt für dein x das doppelte einsetzen musst um auf den gleichen Wert k zu kommen.
sin(x) = k => sin((2x)/x) = sin(x) = k

Ich hoffe ich konnte dir helfen!

JTR

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