Wie wird ein EU-Gesetz verabschiedet? Durch welche Instanzen muss es laufen, bis es gültig ist?

Ein vom EU-Parlament verabschiedetes Gesetz ist gültig. Es muss jedoch noch vom nationalen Parlament beschlossen und ratifiziert werden, um im betreffenden Land in Kraft zu treten.

die ganze Geschichte ist zwar umständlich, aber die Mitglieder haben es so gewollt.
Eine Verordnung der Europäischen Gemeinschaft (VO) (engl. Regulation) ist ein Rechtsakt der Europäischen Gemeinschaft und als solcher Teil des sekundären Rechts der Gemeinschaft im Rahmen der Rechtsetzung der EG. Sie wird nach Art. 249 des EG-Vertrages erlassen.
EG-Verordnungen können sich an die Europäische Gemeinschaft selbst, an deren Mitgliedstaaten oder an die Bürger der Mitgliedstaaten richten.
Gemäß Art. 249 Abs. 2 EGV sind die Verordnungen des Rates und der Kommission diejenigen Rechtsakte, welche allgemeine Geltung haben, in allen ihren Teilen verbindlich sind und unmittelbar in jedem Mitgliedstaat gelten. Sie müssen von den EG-Mitgliedstaaten nicht in nationales Recht umgesetzt werden („Durchgriffswirkung“); somit sind auch keine Modifikationen in einzelnen Mitgliedstaaten möglich. Dadurch unterscheiden sich die EG-Verordnungen von den EG-Richtlinien. Ebenso wie die Richtlinien gehen aber auch die Verordnungen dem nationalen Recht in ihrer Anwendung vor (Unmittelbare Anwendbarkeit).wikipedia.org
Beim Mitentscheidungs-, auch Kodezisionsverfahren (Code COD, Artikel 251 EG-Vertrag) hat das Parlament ein vollwertiges Mitbestimmungsrecht und kann einen Rechtsakt auch verhindern. Bei Meinungsverschiedenheiten zwischen Rat und Parlament ist die Einberufung eines Vermittlungsausschusses vorgesehen.