Frage von momo123momo, 35

Wie wird diese Aufgabe gerechnet (Wärmelehre )??

Um die Temperatur im inneren eines Glühoffen  zu bestimmen bringt man eine Platinkugel von 200g hinein. Die erhitzte Kugel wird nach einiger Zeit in 1000g Wasser eingetaucht die Temperatur des Wassers erhöht sich dadurch von 18 auf 26 Grad Celsius

Ges :temp Kugel
Temp offen

Danke im Voraus  

Antwort
von Halswirbelstrom, 25

Gegeben:      m1 = 200g,   c1 = 0,133J/(g∙K),   m2 = 1000g,   c2 = 4,19J/(g∙K),   Δϑ = 26°C - 18°C = 8K,  ϑe = 26°C

Gesucht:       ϑ1

Lösung:         Qab = Qzu

                         m1 ∙ c1 ∙ (ϑ1 - ϑe) = m2 ∙ c2 ∙ Δϑ

                         ϑ1 - ϑe = (m2 ∙ c2 ∙ Δϑ) / (m1 ∙ c1)

                        ϑ1= ( (m2 ∙ c2 ∙ Δϑ) / (m1 ∙ c1) ) + ϑe = 1286°C

LG

Kommentar von momo123momo ,

Wie kann man den aus der von der Kugel abgegebenen Wärme den die Temperatur der Kugel berrechenen  ? Ich versteh die Idee hinter der Gleichung nicht

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Im Idealfall (Wärmekapazität des Kalorimeters bleibt unberücksichtigt) gibt die Pt-Kugel genau so viel Wärme ab, wie das Wasser aufnimmt. Mit der Grundgleichung der Wärmelehre 

Q = c ∙ m ∙ Δϑ

sind diese Wärmemengen berechenbar und werden, da sie gleich groß sind zu einer Gleichung zusammengestellt. In dieser Gleichung ist gemäß der Aufgabenstellung nur die Temperatur der Pt-Kugel, die der Temperatur im Glühofen entspricht unbekannt. Nach dieser Größe wird die Formel umgestellt und die gegebenen Größen eingesetzt. Mit Grundkenntnissen in Algebra kann nun die Bestimmungsgleichung gelöst werden.   

Kommentar von momo123momo ,

Ach also ist Delta (Zeichen ) die Temperatur  der Kugel ? Ich dachte das wird immer in Kelvin angegeben

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Δϑ = 26°C - 18°C = 8K  ist die Temperaturdifferenz des Wassers (s.o.).

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 35

Da muss man wohl hinten anfangen…(ich stelle nur zielführende Fragen, zum rechnen habe ich jetzt keine Lust.)

1. Wieviel Energie ist erforderlich, um die Temp. von 1 kg Wasser um 8 K zu erhöhen? (Wärmekapazität)

2. Welche Temperatur hat die Kugel, wenn sie lange genug im 26 °C warmen Wasser liegt? (Temperaturausgleich)

3. Um wieviel Grad kann man die Kugel erwärmen mit der Energie, die sie zuvor ans Wasser abgegeben hat? (Wärmeübergang, Wärmekapazität)

4. Welche Temperatur hatte die Kugel vor der Abkühlung?

5. Welche Temperatur hat der Ofen? (Temperaturausgleich)

Kommentar von momo123momo ,

Irgendwie hat es voll geholfen ... Danke !!

Kommentar von Hamburger02 ,

gerne...

Kommentar von momo123momo ,

Obwohl wenn ich aus der Formel Delta t rechne bekomm ich die 1200(ungefähr ) aber zu was ist das den der Unterschied ? Vor der Abkühlung ---------> nach der Abkühlung ? Der Unterschied wäre da ja nur um die zig grad ... Auf was besteht den die Differenz ?

Kommentar von Hamburger02 ,

Klar, erst wird die Kugel ins Feuer gehalten und nimmt dessen Temperatur an. Dann wird sie ins Wasser getaucht (was ziemlich zischen dürfte) und kühlt sich dabei ab. Die Energie, die sie dabei abgibt, nimmt das Wasser auf. Es gilt ja der Energieerhaltungssatz mit Qzu = Qab.

Da beide Materialien aber stark unterschiedliche Wärmekapazitäten haben, bewirkt die gleiche Energiemenge extrem unterschiedliche Temperaturänderungen. Der Bezugspunkt der Rechnungen sind dabei die 26 °C, die beide am Ende des Prozesses gemeinsam haben.

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