Frage von markuss42, 39

Wie wird die Wurzel aus x^2 als Potenz geschrieben und warum?

Antwort
von VictorRJ, 39

Mit der Wurzel bestimmst du die Potenz einer Zahl Also:

x = y^n

Wobei x die Zahl ist von der du die Wurzel ziehst, und y^n die Potenz ist. Das Wurzelziehen ist also eine umkehrung des Potenzierens.

9² = 81
√(81) = 9

Als Potenz schreibst du das so:

81^(0,5) = 9
Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 14

Ich habe das jetzt aus deinem Kommentar genommen.

Deine Schreibweise hier ist nicht ganz unserem Editor entsprechend.
Du wolltest so etwas schreiben:

   √(x²x) = x * √x = x * x^(1/2) = x ^1 * x^(1/2) = x^(2/2) * x^(1/2) = x^((2 +1)/2)
= x^(3/2)

Das ist mal ganz Schrittchen für Schrittchen aufdedröselt.
Beachte, dass
x = x^1 ist    und
x^a * x^b = x^(a+b)

Kommentar von Volens ,

x = x^(1/2)

So ist die Definition! Es kann also nur √(x²x) im Buch gestanden haben, aber mit einer Wurzel, die ganz über x²x hinübergereicht hat.

Antwort
von schmidtmechau, 10

Hallo markuss42

Offensichtlich werden hier zwei verschiedene Aufgaben bearbeitet - (oder drei?).

In der Frage steht nur Wurzel aus x². Da die Quadratwurzel als Potenz (1/2) geschrieben werden kann, ist das gleich x^(2/2) = x.

Bei Volens taucht dann die Aufgabe so auf:

Wurzel aus (x²x). Der Term x²x lässt sich zusammenfassen zu x³ und die Potenzform lautet dann x^(3/2).

Bei Dir, markuss42, taucht dann auch noch die Form Wurzel aus x² * x aus. Da aber Potenzrechnung vor Punktrechnung geht, wird dann die Wurzel nur aus x² gezogen, wir hätten dann x^(2/2) * x = x * x = x²

Gruß Friedemann

Antwort
von Rubezahl2000, 26

√(x²) = x² hoch 1/2

√(x²) = │x│   (Betrag)

Kommentar von Elsenzahn ,

Sehr gut! Die Betragsstriche werden nämlich oft vegessen.

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