Frage von Costen90, 30

Wie wird der Wärmestrom bei einer erzwungenen Konvektion physikalisch definiert?

Hallo,

zur Zeit arbeite ich an einem Kapitel aus meiner Masterarbeit, dass sich mit der Thermodynamik beschäftigt. Hierbei geht es lediglich um ein Verständnisproblem hinsichtlich der erzwungenen Konvektion. Als Beispiel sein ein Gehäuse gegeben, dass über ein Gebläse zwangsbelüftet wird (daher ein offenes System). Innerhalb dieses Gehäuses befindet sich eine Wärmequelle, weshalb die Außentemperatur kleiner ist als die Innentemperatur. Aufgrund des thermischen Ungleichgewichts kommt es zur natürlichen Konvektion zum einen über den Abluftkanal und zum anderen über die Gehäusewände. Das heißt, es fließen Wärmeströme zum einen über den Abluftkanal und zum anderen über die Gehäusewände ab.

  • Was aber geschieht mit dem Zuluftkanal, der das Gebläse enthält?
  • Liegt hier ein Wärmestrom überhaupt vor, obwohl ja Kaltluft zugeführt wird?
  • Kann man das als Wärmestrom bezeichnen, aber halt mit negativen Vorzeichen?
  • Für diesen Wärmestrom (oder was auch immer) muss ja vom Gebläse Arbeit aufgebracht werden. Handelt es sich hierbei vielleicht auch um eine Enthalpie?
  • Aber sowas wie ein Enthalpiestrom existiert ja nicht?!

Ich denke, dass mein Problem klar ist. Wenn Ihr mir da weiterhelfen könntet, wäre ich euch sehr dankbar und mein Kopf auch wieder besser durchlüftet ;)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 14

Eines vorneweg: die Thermodynamik (TD) verwendet teils die selben Begriffe, die auch im Alltag vorkommen, verwendet sie aber anders. Das führt bisweilen zu Verwirrungen.
Einer dieser Begriffe ist "Wärme"
Du scheinst Wärme noch in der Alltagsbedeutung zu verstehen, das ist in der TD aber anders.
Daher erstmal thermodynamisch orthodoxeer Begriffsklärungen:
Wärme: Als Wärme bezeichnet man die Energie, die alleine aufgrund von Temperaturunterschiede die Systemgrenzen überschreitet. Dazu muss aber eine Systemgrenze vorhanden sein, was bei geschlossenen Systemen immer der Fall ist.
In deinem Fall haben wir aber kein geschlossenes System sondern ein offenes System, in dem sich ein Fließgleichgewicht einstellt.
Das, was du noch mit Wärme bzw. Wärmestrom bezeichnest, ist keiner. Hier trägt der Stoffstrom die Energie und die Energie, die von einem Stoff getragen wird, heißt nicht Wärme sondern innere Energie U bzw. Enthalpie H. Es herrscht also doch ein Enthalpiestrom vor.

Die Grundlage bei einem Fließgleichgewicht ist der Massenstrom m-Punkt, da sich fast alle Zustandsgrößen auf die Masse beziehen.
Den Massenstrom errechnet man aus dem Volumenstrom des Ventilators und der Dichte beim Durchströmen des Ventilators. Da Masse immer konstant bleibt, kann man m-Punkt an jeder beliebigen Stelle ermitteln, an der man alle Zustandsgrößen hat und der gilt dann fürs ganze System.

Der 1. HS für stationäre Fließprozesse lautet:

Q_12-Punkt + P_12 = m-Punkt (h_2 - h_1 + 1/2(c_2 - c_1) + g(z_2 - z_1))

Q_12-Punkt: Wärmestrom, der über die Systemgrenze geht. Als Systemgrenze definiere ich die Wände des Luftkanales. Wärmestrom tritt an den zu kühlenden Bauelementen auf. Hier strömt Wärme von den Bauteilen in den Luftstrom durch die Begrenzung der Luftführung.

P_12: das ist mechanische Leistung, die man aufbringt. Das wäre in deinem Fall der Ventilator.

g(z_2 - z_1) erfasst die potentielle Energie. Die können wir hier vernachlässigen, also zu 0 setzen.

1/2(c_2 - c_1) erfasst die kinetische Energie. Wenn die Strömungsgeschwindigkleit am Ein- und Auslass ungefähr gleich groß ist, können wir auch diesen Term zu 0 setzen. Wenn die Strömungsquerschnitte gleich sind, erhöht sich c durch die Volumenausdehnung in Folge der Temp.-Erhöhung.

Dann ergibt sich der 1.HS für deinen Fall zu:

Q_12-Punkt + P_12 = m-Punkt (h_2 - h_1 + 1/2(c_2 - c_1) )

Dividiert mit dem Massenstrom m-Punkt ergibt sich die spezifizierte Form:
q_12 + w_12 = (h_2 - h_1 + 1/2(c_2 - c_1) )

Und nun kannst du das Ganze durchrechnen.
1. Zunächst musst du die Zustandsgrößen im Einlass_1 ermitteln.

2. Q_12-Punkt: Wärmeabgabe der Bauteile
P_12: Leistung des Ventilators
h_1, c_1 Zustände im Einlass.
h_2, c_2: Zustande am Auslass. Ob man c_2 berücksichtigen muss oder nicht, hängt vom Querschnitt des Auslasses ab. Ist der so groß wie der Einlass, nimmt c zu. Ist er entsprechend der Wärmeausdehnung vergrößert, sodass c_1 = c_2 ist, kann man diesen Term vernachlässigen.

Antwort
von Peter33333, 19

Würde die kalte Zuluft spontan nicht als Wärmestrom bezeichnen. Kälte kann nicht fließen. Das Gebläse verrichtet Arbeit an der inneren Luft und senkt dahinter den Druck. Der äußere Atmosphärendruck presst dann die Luft von außen in die Zuluftöffnung. Da ist nix mit Wärme. Auch bezeichnest du die Wärmeleitung des Gehäuses ausversehen als Konvektion, obwohl sich da keine Luft bewegt. Negative Wärme würde ich auf keinen Fall schreiben. Ist physikalisch nicht gut.

Antwort
von Costen90, 3

Hallo Ihr beiden,

ich konnte mich an dieser Stelle noch nicht für eure Antworten bedanken, da ich gegen Ende ziemlich in Zeitnot kam, um meine Masterarbeit fertigzustellen. Mittlerweile habe ich meine Masterarbeit jedoch erfolgreich abgegeben und konnte Dank eurer Hilfe meine Arbeit auch fortsetzen. Die Antworten haben mir sehr weitergeholfen und auch meine Denkweise bzgl. der sogenannten "Wärme" verändert ;) Vielen Dank dafür!

Grüße Costen

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